随笔分类 - 概率&期望
摘要:期望DP 枚举最终能成为哪个颜色,把这个颜色看做白球,其余颜色看成黑球。最后分别把每种颜色的期望加起来就行。 考虑当前有i个白球,全变成白球期望步数设为f[i] 一次操作可能造成有白球变黑或者黑球变白的概率:i(n−i)C2n,也就是期望\(\frac{C^2_n}{i
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摘要:概率&期望 首先遇到这到题我们可以想出来一个DP的方法,设 f[S] 为当前小Q手里的牌的状态为 S 时,小Q能赢的概率. 我们枚举 S 能转移的其他状态,就能列出来转移方程,一共有 2n 个方程. 解方程我们需要用到高斯消元,所以这样做时间复杂度为 \(O((2^
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摘要:这道题是真的考验得分技巧 如果n<=5,那么直接用随机数模拟 n大一点的时候呢? 我们分开单独考虑每一个颜色 考虑一个颜色时,可以把这个颜色看成白球,其他颜色看成黑球,我们要求的就是全部变成白球的期望步数,此时我们设f[i]为当前有i个白球,全部变成白球的期望步数 而且我们每次操作不一定会出现黑
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摘要:直接求不好求,我们考虑 min−max 容斥:E(max(S))=∑T⊆S(−1)|T|+1E(min(T)) 其中 S 为到达相应的点花费时间的集合, max(S) 为到过所有点的时间, \(min(
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摘要:设 f[n][k] 为 n 个人第 k 个人胜利的概率。初始化 f[n][1]=1 第一个人要想赢的话第一枪不能中,然后他就相当于成了 n 个人里的第 n 个,f[n][1]=(1P0)×f[n][n] 对于其他人,如果第一个人中了,就转移到了 $f[n
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摘要:神仙概率题 设 ans[i] 为得到 i 张的期望次数, sum[i] 为期望花费。 假设已经有了 i1 张,下一次得到第 i 张的概率是 ni+1n ,期望进行次数 $\displaystyle \frac{n}{n i+1
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摘要:首先说明一点:平方的期望 不等于 期望的平方,三次方也一样 设 f[i] 为只考虑前 i 个时的答案 若当前格子为 0 ,不会造成额外贡献。 若当前格子为 1 ,概率为 p[i] ,造成的贡献为 $E(len_i^3)=E((len_{i 1}+1)^3)=E(len_{i 1}
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