链栈实现一元多项式的加法

链栈实现一元多项式的加法

1.初始化栈

1.1一元多项式的栈结构

typedef struct LinkStackNode{
    ElemType data1;//储存系数  ElemType可以指任意数据类型 本次使用的为int
    ElemType data2;//储存指数
    struct LinkStackNode* next;
}LinkStackNode,*LinkStack;

1.2两个空栈

void InitStack(LinkStack& S1,LinkStack& S2)
{
    S1 = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));
    S2 = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));
    S1->next = NULL;
    S2->next = NULL;
}

2.建立一元多项式

2.1算法思想

1. 通过while循环持续读取一元多项式的系数和指数，循环结束条件为输入系数为0

2. 将读取到的a，b的值传递给Push函数

3. Push函数让系数，指数储存到栈中

2.2算法设计

//入栈操作
void Push(LinkStack& S,ElemType a,ElemType b)
{
    LinkStack temp= (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));
    temp->data1 = a;
    temp->data2 = b;
    temp->next = S->next;
    S->next = temp;
}
​
//通过循环和Push函数让系数，指数储存到栈中
void InitLinkStack(LinkStack& S)
{
    int a, b, i = 1;
    printf("请按指数从大到小输入\n");
    printf("请输入第%d项的系数：", i);
    scanf("%d", &a);
    while (a != 0)
    {
        printf("请输入第%d项的指数：", i);
        scanf("%d", &b);
        Push(S, a, b);
        i++;
        printf("请输入第%d项的系数：", i);
        scanf("%d", &a);
    }
}

3.加法函数

3.1算法思想

1. 用创建三个指示器p,q1,q2

   1. q1指向第一个式子的项（初值设为第一个链栈的首元结点）

   2. q2指向第二个式子的项（初值设为第二个链栈的首元结点）

   3. p指向q1的前一个结点（初值设为第一个链栈的头结点）

2. 比较q1和q2指向项的指数大小（也就是比较q1->data2和q2->data2）

   1. q1->data2大于q2->data2，则将q2插到q1的前面，q1不变，让p重新指向q1的前继结点，q2指向后续结点

   2. q1->data2等于q2->data2，则将这两个项数的系数相加赋予q1，之和为零则删除该项，让q1，q2分别指向后继结点

   3. q1->data2小于q2->data2，则让q1指向后继结点，q2不变

3. 如果q2先为空，则加法结束

4. 如果q1先为空，则让p直接指向q2

    

3.2算法设计

void add(LinkStack& S1,LinkStack S2)
{
    LinkStack p = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));
    LinkStack q1 = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));
    LinkStack q2 = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));
    p = S1;
    q1 = S1->next;
    q2 = S2->next;
    while(q1 != NULL && q2 != NULL){
        if(q1->data2 > q2->data2)
        {
            LinkStack temp = (LinkStack)malloc(sizeof(LinkStackNode));
            temp->data1 = q2->data1;
            temp->data2 = q2->data2;
            p->next = temp;
            temp->next = q1;
            p = p->next;
            q2 = q2->next;
        }
        else if(q1->data2 == q2->data2)
        {
            q1->data1 = q1->data1 + q2->data1;
            if (q1->data1 == 0) 
            {
                p->next = q1->next;
                free(q1);
                q1 = p->next;
                q2 = q2->next;
            }
            else
            {
                q1 = q1->next;
                q2 = q2->next;
                p = p->next;
            }
        }
        else 
        {
            q1 = q1->next;
            p = p->next;
        }
    }
    if(q1==NULL)
    {
        p->next = q2;
    }
    printf("\n");
}