生成括号问题（22）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例：
输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

解决方案：

class Solution(object):

    '''

    其实这个问题，等价于在深度为n的二叉树，从根节点到叶子节点不断生长，构建符合条件的路径。每生长一层，或者向左走，或者向右走。

        需要满足三个条件：

            1、首先添加left括号

            2、当right括号数目 小于 left括号数目时， 才可以添加right括号

            3、left括号数目小于n时，可以一直添加下去

            4、直到 left括号 和 right括号都等于n，此时停止生长，返回结果（其实返回的就是在二叉树中走过的路径）

        '''

    def generateParenthesis(self, n):

        """

        :type n: int

        :rtype: List[str]

        """

        self.res_list = []

        self._process(0,0,n,"")

        return self.res_list

    def _process(self,left,right,n,result):

        # base case 递归终止条件

        if left == n and right == n:

          self.res_list.append(result)

          return

        ## 下面两句，保证了括号添加以正确行式进行添加

        # 如果左括号小于n,添加左括号，继续递归

        if left < n:

            self._process(left+1,right,n,result= result+'(')

        # 如果 右括号 小于 左括号，添加右括号，基础递归 

        if right < left:

            self._process(left,right+1,n,result = result+')')