numpy中矩阵相关乘法总结

一、numpy中向量和矩阵的概念

　　向量：1维

　　矩阵：至少是 2 维

 

一、矩阵相乘有3种可能想要的到的结果：

　　1，对位乘积：两个矩阵shape相同，各元素对应相乘，结果还是矩阵（相同shape）

　　2，矩阵乘法：数学上的矩阵乘法

　　3，向量内积：对应元素相乘，再相加，得到一个数值

 

二、numpy中可用的乘法运算操作

　　1、a  *  b

　　2、numpy.dot(a,b)

　　3、numpy.multiply(a,b)

　　4、numpy.matmul(a,b)

　　5. a @ b

三、5种操作如何跟矩阵乘法的3种可能结果对应呢？

　　1、dot(a,b)函数

　　　　（1）当a,b都是一维数组（矩阵）时，结果为向量内积。

　　　　（2）当a,b是矩阵时（不都是一维），需要符合数学中关于矩阵的约束，矩阵乘法

　　2、multiply(a,b)函数

　　　　a,b必须有相同的shape，对位乘积

　　3、*

　　　　a,b必须有相同的shape，对位乘积

　　4、matmul(a,b)函数：

　　　　数学上的矩阵乘法

　　5、a @ b

　　　　数学上的矩阵乘法

四、 3种结果 如何与 5中运算对应呢？

　　对位乘积： a * b   、 multiply(a,b)

　　向量内积： dot(a,b) 当a,b均为一维向量

　　矩阵乘积:    dot（a,b）, matmul(a,b) ,  a @ b