并查集

  并查集,实现将本来不相交的集合合并,并进行查找。并查集归根结底还是树,实际上就是将森林合并成树的过程,通过合并的时候,各个节点能最终找到相同的祖宗,那么判断是否在一个集合中时,只需要比较是否是一个祖宗就好了。

  

 1 #include<cstdio>
 2 int father[100];
 3 void init()
 4 {
 5     for(int i=0;i<100;i++)
 6         father[i]=i;
 7 }
 8 int getfather(int x)
 9 {
10     if(x!=father[x])
11       father[x]=getfather(father[x]);
12     return father[x];
13 }
14 void m_Union(int x,int y)
15 {
16     x = getfather(x);
17     y = getfather(y);
18     if(x!=y)
19         father[x]=y;
20 }
21 int isSame(int x,int y)
22 {
23     return getfather(x)==getfather(y);
24 }
25 int main()
26 {
27     int k,a,b;
28     scanf("%d",&k);
29     init();
30     for(int i=0;i<k;i++)
31     {
32         scanf("%d%d",&a,&b);
33         m_Union(a,b);
34     }
35     scanf("%d%d",&a,&b);
36     if(isSame(a,b))
37         printf("YES\n");
38     else
39         printf("NO\n");
40     return 0;
41 }

 

 

  开始要将各个节点的父节点指向自己,即初始时,节点是分开的,目前是森林状态。

  将两个集合合并(mUnion函数)时,需要比较两个节点的祖宗是否相同,若相同,则说明两个节点在同一个集合中。

  然后最后就是递归修改father数组,并找到最终的father节点。

  举个栗子。

  比如,1、2、3、4、5、6六个节点,初始时father[1]=1,father[2]=2......

  1和2合并了,father[1]=2,2和3合并,father[2]=3,此时,1、2、3在一个集合中,但是father[1]=2不等于father[2],所以,合并2和3时,先要x=father[2]=2,y=father[3]=3,不相等,father[2]=3。

  此时有,father[1]=2,father[2]=3,father[3]=3

  当调用getfather函数的时候,就会递归修改father数组,当我们查看1和3是否在一个集合中时,1和father[1]不想等,说明1已经被加入到一个另一个集合中,加入哪个集合中呢,集合是用集合元素标识的,所以,这若干集合,总有一个集合的父节点值就是该集合的标识,我们记它为F,所以我们只要找到它就可以了。所以1肯定属于某个F,所以我们就向上倒,没倒一次,就跟新一下父节点的值,因为,其父节点也是处于F中,最终我们找到了F,也就修改完了所有节点的father数组。

  再复杂一点,1的父节点是2,2的父节点是3,3的父节点是4,4的父节点是4(我所说的标识F的节点),所以,当我们看1和4的时候,1能找到4,4能找到4,相等,就是存在于同一个集合中。

  合并和查找都将修改father数组,但是这并不修改他们落在同一个F中的事实,事实上,只是F在变。

 

posted @ 2015-10-16 22:07  康小武  阅读(185)  评论(0编辑  收藏  举报