数据结构—约瑟夫环问题（循环单链表）

n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。

解题思路：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。循环单链表：尾指针指向头结点。这样指针可以循环移动。

可以使用两个指针来操作，将指针q指向需要操作的结点上，指针p指向需要操作结点的前一个结点。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <math.h>
#define NULL 0
typedef struct LNode
{
    int num;///编号
    struct LNode *next;
} LNode, *Linklist;
Linklist head,tail;
void Createlist(int n)///创建含有n个结点的单循环链表
{
    int i;
    Linklist p,q;
    head=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
    q=head;
    q->num=1;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        p=(Linklist)malloc(sizeof(LNode));
        p->num=i;
        q->next=p;
        q=p;
    }
    p->next=head;
    tail=p;///尾指针要指向头结点
}
void Outlist(int k)
{
    int i;
    Linklist p,q;
    p = head;
    for(i=1; i<k-1; i++)///循环k-2次
    {
        p = p->next;///指向需要操作元素的前一个指针
    }
    q = p->next;///指向需要操作元素的指针
    while(q != p)
    {
        printf("%3d",q->num);
        p->next = q->next;///删除q所指向的元素
        for(i=1; i<k; i++)///因为要经过已经删除的元素，所以需要多删除一次
        {
            p = p->next;
        }
        q = p->next;
    }
    printf("%3d\n",q->num);

}
int main()
{
    int k,n;
    printf("---------------约瑟夫环问题--------------\n");
    printf("\n请输入总人数和从第几个人开始报数n,k：\n");
    scanf("%d%d",&n,&k);
    Createlist(n);
    printf("\n出队的次序：\n");
    Outlist(k);
    return 0;
}

我看了一下我同学的做法，可以p直接使用尾指针，而q来自头指针，这样在遍历的时候，p指针一直会在q指针之前。

 

void Outlist(int k)
{
    int i;
    Linklist p,q;
    q = head;
    p = tail;
    for(i=1;i<k;i++)
    {
        p = p->next;
        q = q->next;
    }
    while(q != p)
    {
        printf("%3d",q->num);
        p->next = q->next;
        q = p->next;
        for(i=1;i<k;i++)
        {
            p = p->next;
            q = q->next;
        }
    }
    printf("%3d\n",q->num);
}