最短路径问题大总结(提纲)

有向网或者无向网中最典型的问题就是最短路径问题(Shortest Path Problem)。最短路径问题要求解的是:如果从图中某一个定点(称为源点)到达另一顶点(称为终点)的路径可能不止一条,如何找到一条路径,使得沿着此路径各边上的权值总和(即从源点到终点的距离)达到最小,这条路径称为最短路径(Shortest Path)

根据有向网或者无向网中各边权值的取值情形及问题求解的要求,最短路径问题分为以下4种情形,分别用不同的算法求解。

 

(1)求单源最短路(边的权值非负)——Dijkstra算法,所谓单源最短路(Single Source Shortest Path)就是固定一个顶点为源点,求源点到其他各点的最短路径。

          http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9159925.html

(2)求单源最短路(边的权值允许为负值,但不存在负值回路)——Bellman-Ford算法。

          http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9441452.html

(3)Bellman-Ford算法的改进——SPFA算法。

          http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9323929.html

(4)求所有顶点之间的最短路径(边的权值允许为负值,但不存在负权值回路)——Floyd算法。

           http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9441207.html

posted @ 2018-08-08 14:49  王陸  阅读(2031)  评论(0编辑  收藏  举报