最短路径问题大总结（提纲）

有向网或者无向网中最典型的问题就是最短路径问题（Shortest Path Problem）。最短路径问题要求解的是：如果从图中某一个定点（称为源点）到达另一顶点（称为终点）的路径可能不止一条，如何找到一条路径，使得沿着此路径各边上的权值总和（即从源点到终点的距离）达到最小，这条路径称为最短路径（Shortest Path）。

根据有向网或者无向网中各边权值的取值情形及问题求解的要求，最短路径问题分为以下4种情形，分别用不同的算法求解。

 

（1）求单源最短路（边的权值非负）——Dijkstra算法，所谓单源最短路（Single Source Shortest Path）就是固定一个顶点为源点，求源点到其他各点的最短路径。

          http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9159925.html

（2）求单源最短路（边的权值允许为负值，但不存在负值回路）——Bellman-Ford算法。

          http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9441452.html

（3）Bellman-Ford算法的改进——SPFA算法。

          http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9323929.html

（4）求所有顶点之间的最短路径（边的权值允许为负值，但不存在负权值回路）——Floyd算法。

           http://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9441207.html