Java数据结构（一）数据结构和算法概述

一、数据结构和算法概述

1.1、什么是数据结构？

• 官方解释

  数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象， 以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科

• 大白话

  数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合， 用来组织和存储数据

1.2、数据结构分类

传统上，我们可以把数据结构分为 逻辑结构 和 物理结构 两大类

1）逻辑结构分类

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类

• 集合结构：集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间 没有任何其他的关系

• 线性结构：线性结构中的数据元素之间存在 一对一 的关系

• 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在 一对多 的层次关系

• 图形结构：图形结构的数据元素是 多对多 的关系

2）物理结构分类

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为 物理结构， 也可以叫做 存储结构

常见的物理结构有 顺序存储结构、链式存储结构

• 顺序存储结构： 把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们常用的数组就是顺序存储结构

顺序存储结构存在一定的弊端，就像生活中排队时，也会有人插队，也可能有人有特殊情况突然离开，这时候整个结构都处于变化中，此时就需要链式存储结构

• 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。此时，数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个 指针 存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

1.3、算法

• 官方解释：
  算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
• 大白话：
  根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果。

1.4、算法初体验

总体上，一个优秀的算法追求以下两个目标：

1. 花 最少的时间 完成需求
2. 占用 最少的内存空间 完成需求

---

实例1：计算1到100的和

public class Demo01 {
    public static void main(String[] args) {
        method1();
        method2();
    }

    public static void method1() {
        int sum = 0;
        int n = 100;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += i;
        }
        System.out.println(sum);
    }

    public static void method2() {
        int sum = 0;
        int n = 100;
        sum = (1 + n) * n / 2;
        System.out.println(sum);
    }
}
5050
5050

第一种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1. 定义两个整型变量；
2. 执行 100次 加法运算；
3. 打印结果到控制台；

第二种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1. 定义两个整型变量；
2. 执行1次加法运算，1次乘法运算，一次除法运算，总共 3次 运算；
3. 打印结果到控制台；

很明显，第二种算法 完成需求，花费的时间更少一些

---

实例1：计算10的乘；10！= 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10

public class Demo02 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("method1=" + method1(10));
        System.out.println("method2=" + method2(10));
    }

    /**
     * 递归算法
     * 循环调用n次，占用内存大
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static long method1(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return n * method1(n - 1);
    }

    /**
     * 循环相乘
     * 方法只执行1次，占用内存小
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static long method2(int n) {
        int res = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            res *= i;
        }
        return res;
    }
}
method1=3628800
method2=3628800

第一种解法，使用递归完成需求，fun1方法会执行10次，并且第一次执行未完毕，调用第二次执行，第二次执行未完毕，调用第三次执行...最终，最多的时候，需要在栈内存同时开辟10块内存分别 执行10个fun1方法

第二种解法，使用for循环完成需求，fun2方法 只会执行一次，最终，只需要在栈内存开辟一块内存执行fun2方法即可。

很明显，第二种算法完成需求，占用的内存空间更小