四六级分数竟是这样算出来的！交白卷都不会得零分 （转）
前几天和女朋友讨论四六级考试分数的算法，我说四六级分数就是你在参与考试的考生中的排名，可能也是太绝对了，在知乎上找了一个大神的数学算法，他又授权给了有道四六级，和大家一起分享一下。
原回答
https://www.zhihu.com/question/19975887/answer/81935872
转载自
首先，四六级给的报道分都属于排位分。说到排位分，考四六级的都是大学生，应该都知道正态分布，也就是这个东西
（图片来源于百度百科-正态分布）
其中代表均值，
代表标准差。在四六级分数里面，均值是500，标准差是70，即
然后就是看你排位了，排位就是抽样中被你超过的人的比例，也就是的值，由这个值反推出x，再乘以该项分值比重，就可以得到该项报道分（也就是大家看到的分数）。
所以，网上有很多诸如满分是710分，零分是290分的说法，都是非常业余的！！！这两个分数只是与平均值偏离的那个分数而已。
至于抽样的范围，四六级官网说了：
四级考试的常模群体选自全国16所高校的约三万名非英语专业的考生；六级常模群体选自全国五所重点大学的约五千名非英语专业的考生。
（引自全国大学英语四、六级考试-CET）
理论上，按照5000名考生的抽样，各单项的最高分应该是748分，最低分应该是252分（再乘以比重），借助mathematica算的。
当然啦，这是建立在5000名考生中，该单项原始分最高分最低分都只有一名考生的情况下。
然而实际上，我们却发现…
（图片为本英语渣真实成绩，谢绝转载）
这综合不对啊，10%的比重，21报道分，也就是210分，怎么比理论上的最低分还少了！！！
——————————下面才是正确计算方式——————————
于是本英语渣再探四六级官网，发现以上计算都是错的（别打脸），重点是这么个公式
（图片来源于四六级官网）
公式中X表示每位考生常模转换前的某一项原始总分，Mean表示该项的样本均值，SD表示该项的样本标准差，TotSco表示该项总分，再乘以比重就是该项报道分（也就是你看到的那个分数）。
也就是说这个所谓的排位分，并不对应真正的排位！而是由统计学原理，将样本折算成的正态分布样本，得到的一个统计学意义的排位！
评论区好多人说看不懂这个公式，我再啰嗦几句吧：
X是你该项卷面分，代入公式得到TocSco再乘以比重就是该项报道分，其中Mean和SD由本次考试被抽样的学生成绩所决定。所以请不要问我答对多少题能得几分，没有人知道。
还有听说这次（2016年6月份）四六级很难，这一点大家完全不用担心，因为题目难样本平均分就降下来了，根据公式来看你的报道分并不会因为试卷难度产生太大影响，这个就像高考一样，不会因为题目难就害所有人都上不了清华。同样道理，下次遇到简单题目也不用开心，因为平均分高了，学渣可能还是300+。
举个例子，题目很难，被抽样的有七个学生，学神A全对考100分，学霸BC分别考70分和65分，普通学生DE分别考55分和50分，学渣FG分别考45分和40分。这时候平均分60.7，标准差18.79，按照公式算下来A~G的分数分别是646、534、516、478、460、441、422，按照大部分学校要求425的标准，学渣F卷面45分都过了！
另一次，题目很容易，同样这七个学生，学神A还是考100分，学霸BC分别考95分和90分，普通学生DE分别考85分和80分，学渣FG分别考70和65分。这时候平均分83.6，标准差11.87，按照公式算下来A~G的分数分别是597、568、538、508、479、419、390，学渣F卷面70分还过不了。
当然啦，根据统计学知识，大部分人由报道分去计算排位，得到的结果也和实际排位是差不多的。
关于这个公式，还可以发现某英语机构网上给出的估分计算器也是错的！！！（严格来说应该是：所有报道分与原始分呈非线性关系的计算方式都是错的，我不确定这么多年过去了某机构会不会看懂规律改正过来）
——————————下面是考试攻略，懒人看倒数第二句——————————
研究了这么多，对考试有什么帮助呢？答案肯定是有的。
当你所剩时间不多是，你是应该做一篇阅读（35%）呢，还是做一篇完形（10%）呢？（听说现在分值权重改了？官网没看到最新消息，所以以我当年的为例。）
通常“内行人”会告诉你，当然是做阅读啦，阅读比重，多一分可以多排在很多人前面，按排位分看原始分分数越高后面每一分多加的报道分会多很多哦（边际收益递增有木有）！
但实际上，根据官网给的公式来看，并不是这样的，对每一个单项，原始分和报道分是呈线性关系的！！！
怎么理解呢，就是答对第一题对应加x分，答对第n道题还是对应加x分（忽略小数），不存在边际收益递增的说法！
那么，是不是因为阅读的比重大，所以每一题对应的报道分也比较多呢？
不一定！
从公式来看，报道分跟该块的比重和标准差（SD）都有关。实际上，我们考试的时候并不能知道标准差会是多少，这里只能假设两者的“标准差与该项卷面总分之比是相同的”，并假设你做每道题的时间和正确率都相同。
这时候，我们需要大致对比下两块的题量，假如阅读：完形>35：10（对于每小题分值不同的可能还要大概折算，但具体分值卷面也没标，这个很难说），那么毫无疑问要做完形，反之，则做阅读。当然啦，考试中我们不可能还去估算（真有时间不如赶紧做题），所以这部分工作应该提前拿往年试题或者四六级官网给的改革方案去大致推算下，考前心理有个底。
再注意下，这是假设你做每道题的时间和正确率都相同的前提下，实际上不一定是这样，所以最佳的攻略应该是：做你最拿手的那块！！！
