木棒（深搜 剪枝）

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。

然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。

请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。

每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

输入格式
输入包含多组数据，每组数据包括两行。

第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。

第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。

在最后一组数据之后，是一个零。

输出格式
为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

数据范围
数据保证每一节木棍的长度均不大于50。

输入样例：
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
输出样例：
6
5

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100;
bool state[N];
int w[N];
int sum;
int n;
int length ;
bool dfs(int u ,int s , int start)
{
    if(u * length == sum)return true;
    if(s == length) return dfs(u+1,0,0);
    
    for(int i = start ; i < n ; i ++)
    {
        
        if(s + w[i] > length) continue;
        if(state[i])continue;
        if(!state[i])
        {
            state[i] = true;
            if(dfs(u,s+w[i], i +1)) return true;;
            state[i] = false;
        }
            
    if(!s) return false;//第一个木棍失败回溯 长度为0  后面的都失败
    
    if(s + w[i] == length) return false; // 最后一个木棍失败
     int j = i;
    while(  j < n && w[i] == w[j] ) j ++;//相同木棍失败 
    i = j-1;

    }
    
    

    
    return false;
    
}


int main()
{
  while(cin >> n , n)
  {
      memset(state,0,sizeof state);
      sum = 0;
      for(int i =0 ; i < n ; i ++)
      {
          cin >> w[i];
          sum +=w[i];
          }
          sort(w,w+n);
          reverse(w,w+n);//搜索剪枝
          
         length = 1;//枚举大棍长度
        
        while(true)
        {
            if(sum % length == 0 && dfs(0,0,0))//可行性剪枝
            {
                cout << length<<endl;
                break;
            }
            length++;
        }
         
  }
  return 0;
}