多重背包I(模板)
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例:
10
思路: 0 1 背包的变形 , 多了一个限制每个物品数量 枚举顺序与 01背包一样 这里不同与完全背包 这里的意思是要取得最大值 (每一个带权值)完全背包是要装满有多少方案
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int n ,v;
int dp[N];
int main()
{
cin >> n >> v ;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
int t,w,s;
cin >>t >> w >>s ;
for(int j = v ; j >= t ; j --)
{
for(int k = 0 ; k <= s && t*k <= j ; k ++)
{
dp[j] = max(dp[j] , dp[j - t * k] + w * k);
}
}
}
cout << dp[v] << endl;
return 0 ;
}