装箱问题(dp)
有一个箱子容量为 V,同时有 n 个物品,每个物品有一个体积(正整数)。
要求 n 个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
第一行是一个整数 V,表示箱子容量。
第二行是一个整数 n,表示物品数。
接下来 n 行,每行一个正整数(不超过10000),分别表示这 n 个物品的各自体积。
输出格式
一个整数,表示箱子剩余空间。
数据范围
0<V≤20000,
0<n≤30
输入样例:
24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例:
0
思路: 要我们得到剩余空间最小 并且每一个物品只能装一次 就是一个典型的 01 背包问题, 就是把若干个物品装进背包最多能装多少
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 20010;
int V, n ;
int dp[N],q[N];
int main()
{
cin >> V >> n ;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cin >> q[i];
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
{
for(int j = V; j>=q[i];j--)
{
dp[j] = max(dp[j],dp[j-q[i]]+q[i]);//把体积看成价值就行了
}
}
cout << abs(dp[V]-V) << endl;
return 0 ;
}