背包问题(采药)
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。
为此,他想拜附近最有威望的医师为师。
医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。
医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
输入格式
输入文件的第一行有两个整数T和M,用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。
接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
输出文件包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
数据范围
1≤T≤1000,
1≤M≤100
输入样例:
70 3
71 100
69 1
1 2
输出样例:
3
思路 :
简单 0 1 背包类型; 每一个物品只有选或者不选 如果不选那么 背包容量不变 物品前一个 , 如果选择 背包容量减去当前物品容量 然后加上物品价值
遍历顺序 0 1 背包 每一个物品只能放一次 先枚举每一个物品 然后枚举背包容量(从大到小) 因为我们在计算的时候只需要用到我们当前这一层物品计算过的值
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int dp[N];
int t,m;
int main()
{
cin >> t >> m;
for(int i = 0 ; i < m ; i ++)
{
int v ,w ;
cin >> v >> w ;
for(int j = t; j >= v; j--)
{
dp[j] =max(dp[j-v] + w, dp[j]); //当下一个物品来的时候 从大到小枚举可以得到从一次物品存放背包的数据 如果从小到大遍历 就是完全背包遍历 把背包容量放满
}
}
cout << dp[t] << endl;
return 0;
}