导弹防御系统(dfs+贪心)
题意:
为了对抗附近恶意国家的威胁,R国更新了他们的导弹防御系统。
一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。
例如,一套系统先后拦截了高度为3和高度为4的两发导弹,那么接下来该系统就只能拦截高度大于4的导弹。
给定即将袭来的一系列导弹的高度,请你求出至少需要多少套防御系统,就可以将它们全部击落。
输入格式
输入包含多组测试用例。
对于每个测试用例,第一行包含整数n,表示来袭导弹数量。
第二行包含n个不同的整数,表示每个导弹的高度。
当输入测试用例n=0时,表示输入终止,且该用例无需处理。
输出格式
对于每个测试用例,输出一个占据一行的整数,表示所需的防御系统数量。
数据范围
1≤n≤50
输入样例:
5
3 5 2 4 1
0
输出样例:
2
样例解释
对于给出样例,最少需要两套防御系统。
一套击落高度为3,4的导弹,另一套击落高度为5,2,1的导弹。
思路就是:
搜索 枚举每一个数然后归纳到一个上升还是下降的序列里面, 这里在归纳的时候可以利用贪心思想进行归纳
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 60;
int n ;
int up[N], down[N];
int g[N];
bool dfs(int depth , int u , int su , int sd)
{
if(su + sd > depth) return false;
if(u == n ) return true;
//枚举上升序列
bool flag = false;
for(int i = 1 ; i <= su ; i ++)
if(up[i] < g[u])
{
int t = up[i];
up[i] = g[u];
if(dfs(depth,u+1,su,sd)) return true;
up[i] = t;
flag = true;
break;
}
if(!flag)
{
up[su + 1] = g[u];
if(dfs(depth,u+1,su+1, sd)) return true;
}
//枚举下降序列
flag = false;
for(int i = 1; i <= sd ; i ++)
if(down[i] > g[u])
{
int t = down[i];
down[i] = g[u];
if(dfs(depth,u+1,su , sd)) return true;
down[i] = t;
flag= true;
break;
}
if(!flag){
down[sd+1] = g[u];
if(dfs(depth,u+1,su,sd + 1)) return true;
}
return false;
}
int main()
{
while( cin >> n , n)
{
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
cin >> g[i];
int depth = 0 ;
while(!dfs(depth,0,0,0)) depth++;
cout << depth << endl;
}
return 0;
}