BZOJ1097: [POI2007]旅游景点atr

..k次最短路后，考虑如何满足先走一些点

用状压dp，每一个点考虑它所需要经过的点a[i],当当前走过的点包含a[i]时，i 这个点才可以到达。

写的时候用记忆化搜索。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}
#define M 200005 
#define N 20005
#define inf 1e9
struct Node{
  int to,next,v;
}e[M<<1];
int n,m,k,tot,head[N],d[25][N],a[25],dp[25][2100000];
bool vis[N];
void add(int x,int y,int z){
  e[++tot]=(Node){y,head[x],z};head[x]=tot;
  e[++tot]=(Node){x,head[y],z};head[y]=tot;
}
queue<int> q;
void spfa(int x){
  for(int i=1;i<=n;i++)d[x][i]=inf;
  d[x][x]=0;vis[x]=1;q.push(x);
  while(!q.empty()){
    int now=q.front();q.pop();vis[now]=0;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
      if(d[x][now]+e[i].v<d[x][e[i].to]){
        d[x][e[i].to]=d[x][now]+e[i].v;
        if(!vis[e[i].to]){
          vis[e[i].to]=1;q.push(e[i].to);
        }
      }
  }
}
int calc(int x){
  int c=0;
  while(x){
    if(x&1)c++;
    x>>=1;
  }
  return c;
}
int dfs(int x,int y){
  if(dp[x][y]>=0)return dp[x][y];
  if(y==(1<<k)-1)return d[x+1][n];
  dp[x][y]=inf;
  for(int i=1;i<=k;i++)
    if((y|a[i])==y)
      dp[x][y]=min(dp[x][y],d[x+1][i+1]+dfs(i,y|(1<<(i-1))) );
  return dp[x][y];
}
int main(){
 // freopen("1097.in","r",stdin);
  n=read();m=read();k=read();
  for(int i=1;i<=m;i++){
    int x=read(),y=read(),z=read();
    add(x,y,z);
  }
  for(int i=1;i<=k+1;i++)spfa(i);
  memset(dp,-1,sizeof(dp));
  int t=read();
  while(t--){
    int x=read()-1,y=read()-1;
    a[y]|=1<<(x-1);
  }
  printf("%d\n",dfs(0,0));
  return 0;
}

 

1097: [POI2007]旅游景点atr

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[Submit][Status][Discuss]

Description

　　FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道
，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

　　第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。

Output

　　只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

Sample Output

19

HINT

 

 上面对应于题目中给出的例子。