2016-05-31 15:56:57
题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809
直观的思想是当领导力确定时，尽量选择薪水少的---->枚举领导力
树上每个节点维护一个大根堆，先将所有儿子并起来，若超过预算，再弹出根直到满足预算。
左偏树的合并操作是logn的，遍历一遍树，时间复杂度O(nlogn)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define inf 1000000000 3 #define ll long long 4 #define N 1000005 5 using namespace std; 6 int read(){ 7 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 10 return x*f; 11 } 12 struct Node{ 13 int to,next; 14 }e[N]; 15 int n,m,tot,head[N],v[N],lead[N],dep[N],ls[N],rs[N],sz[N],rt[N]; 16 ll sum[N],ans; 17 void add(int x,int y){ 18 e[++tot]=(Node){y,head[x]};head[x]=tot; 19 } 20 int merge(int x,int y){ 21 if(!x||!y)return x+y; 22 if(v[x]<v[y])swap(x,y); 23 rs[x]=merge(rs[x],y); 24 if(dep[rs[x]]>dep[ls[x]])swap(rs[x],ls[x]); 25 dep[x]=dep[rs[x]]+1; 26 return x; 27 } 28 void dfs(int x){ 29 sz[x]=1;sum[x]=1ll*v[x]; 30 for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ 31 dfs(e[i].to); 32 sz[x]+=sz[e[i].to]; 33 sum[x]+=sum[e[i].to]; 34 rt[x]=merge(rt[x],rt[e[i].to]); 35 } 36 while(sum[x]>m){ 37 sum[x]-=1ll*v[rt[x]];rt[x]=merge(ls[rt[x]],rs[rt[x]]); 38 sz[x]--; 39 } 40 ans=max(ans,1ll*sz[x]*lead[x]); 41 } 42 int main(){ 43 n=read();m=read(); 44 for(int i=1;i<=n;i++){ 45 add(read(),i);v[i]=read();lead[i]=read();rt[i]=i; 46 } 47 dfs(0); 48 printf("%d\n",ans); 49 return 0; 50 }
2809: [Apio2012]dispatching
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2562 Solved: 1328
[Submit][Status][Discuss]
Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。
