羊车门问题

1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?

 

答:我的第一感觉是换与不换的几率没有发生改变,因为我的第一感觉是主持人开启一扇羊门相当于去掉了一个选择,只剩一个羊门和一个车门,换或不换都是二选一,概率不变为1/2

 

2、请自己认真分析一下不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?写出你分析的思路和结果。

 

答:经过认真分析和同学讨论,发现

   1)在不换门的情况下,

        ①参赛者选中车门的概率为1/3,不换门获得汽车的概率仍为1/3

        ②参赛者选中羊门的概率为2/3,不换门获得汽车的概率为0

因此不换选择获得汽车的概率为分别为1/30

   2)在换门的情况下,

        ①参赛者选中车门的概率为1/3,换门获得汽车的概率为0

        ②参赛者选中羊门的概率为2/3,换门获得汽车的概率为2/3*1=2/3

因此换选择获得汽车的概率分别为02/3

    所以我认为换选择能有更高几率获得汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)

 

答:代码如下:

import random
x=10000
change=0
nochange=0
for i in range(1,x+1):
  a=random.randrange(1,4)
  b=random.randrange(1,4)
  if a==b:
    nochange=nochange+1
  else:
    change=change+1
print("不换选择获得汽车的概率为{}".format(nochange/x))
print("换选择获得汽车的概率为{}".format(change/x))

 

得到结果为:

不换选择获得汽车的概率为0.333

换选择获得汽车的概率为0.667

0.333≈1/30.667≈2/3,即不换选择获得汽车的概率为1/3

换选择获得汽车的概率为2/3,可以说明结果支持了我的分析。

posted on 2018-05-02 21:19  魏靖宇  阅读(174)  评论(0编辑  收藏  举报