二进制除法

题目描述： 
二进制数n mod m的结果是多少？

对于二进制数的取模运算，我们的第一反应一定是模拟其减法运算，然后逐位相减。但是这道题的数据达到了$2e5$，鉴于减法模拟的巨大常数，一定是会$T$的.所以说我们换一个角度考虑这个问题——数论。看到取模我就想起来那个当年那个坑了我两个小时的取模分配率，然后我又注意到题目里那个比较小的数字，m的长度最大为$20$，我可以先把m处理为10进制作为整个题的$moder$，然后用这个$moder$，一边用快速幂将n转为$10$进制一边取模，时间复杂度$O(m+n)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long suma, sumb, x, y;
int lena, lenb;
char a[200100], b[100];
int f[200100];
int main()
{
    scanf("%s", a);
    scanf("%s", b);
    lena = strlen(a);
    lenb = strlen(b);
    x = 1;
    for (int i  = lenb - 1; i >= 0; i --){
        if (b[i] == '1')
            sumb += x;
        x = x * 2;
    }
    y = 1;
    for (int i = lena - 1; i >= 0; i --){
        if (a[i] == '1')
            suma = (suma + y);
        suma %= sumb;
        y = (y * 2);
        y %= sumb;
    }
    while (true){
        f[0] ++;
        f[f[0]] = suma % 2;
        suma /= 2;
        if (suma == 0)
            break;
    }
    if (!f[0]){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    for (int i = f[0]; i >= 1; i --)
        printf("%d", f[i]);
    return 0;
}