给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例 1:
输入: "abcabcbb" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。
示例 2:
输入: "bbbbb" 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b",所以其长度为 1。
示例 3:
输入: "pwwkew" 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke",所以其长度为 3。
请注意,你的答案必须是 子串 的长度,"pwke" 是一个子序列,不是子串。
方法一:滑动窗口
思路和算法
我们先用一个例子来想一想如何在较优的时间复杂度内通过本题。
我们不妨以示例一中的字符串abcabcbb为例,找出从每一个字符开始的,不包含重复字符的最长子串,那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串,我们列举出这些结果,其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串。
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以 (a)bcabcbb开始的最长字符串为 (abc)abcbb;
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以 a(b)cabcbb开始的最长字符串为 a(bca)bcbb;
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以 ab(c)abcbb开始的最长字符串为 ab(cab)cbb;
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以 abc(a)bcbb开始的最长字符串为 abc(abc)bb;
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以 abca(b)cbb开始的最长字符串为 abca(bc)bb;
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以 abcab(c)bb开始的最长字符串为 abcab(cb)b;
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以 abcabc(b)b开始的最长字符串为 abcabc(b)b;
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以 abcabcb(b)开始的最长字符串为 abcabcb(b)。
发现了什么?如果我们依次递增地枚举子串的起始位置,那么子串的结束位置也是递增的!这里的原因在于,假设我们选择字符串中的第K个字符作为起始位置,并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为rk。那么当我们选择第k+1个字符作为起始位置时,首先从k+1到rk的字符显然是不重复的,并且由于少了原本的第k个字符,我们可以尝试继续增大rk,直到右侧出现了重复字符为止。
这样以来,我们就可以使用[滑动窗口来解决这个问题了:
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我们使用两个指针表示字符串的某个子串(的左右边界)。其中左指针代表着上文中[枚举子串的其实位置],而右指针即为上文中rk;
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在每一步的操作中,我们会将左指针向右移动一格,表示我们开始枚举下一个字符作为起始位置,然后我们可以不断地向有移动有指针,但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后,这个子串就对应着以左指针开始的,不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度;
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在枚举结束后,我们找到的最长的子串的长度即为答案。
判断重复字符
在上面的流程中,我们还需要使用一种数据结构来判断是否有重复的字符,常用的数据结构为哈希集合(即Java
中的HashSet
)。在左指针向右移动的时候,我们从哈希集合中移动一个字符,在有指针向右移动的时候,我们网哈希集合中添加一个字符。
至此,我们就完美解决了本题。
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
// 哈希集合,记录每个字符是否出现过
Set<Character> occ = new HashSet<Character>();
int n = s.length();
// 右指针,初始值为 -1,相当于我们在字符串的左边界的左侧,还没有开始移动
int rk = -1, ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i != 0) {
// 左指针向右移动一格,移除一个字符
occ.remove(s.charAt(i - 1));
}
while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
// 不断地移动右指针
occ.add(s.charAt(rk + 1));
++rk;
}
// 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
}
return ans;
}
}
作者:LeetCode-Solution 链接:https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/wu-zhong-fu-zi-fu-de-zui-chang-zi-chuan-by-leetc-2/ 来源:力扣(LeetCode) 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。