来者可追

摘要： 年少时的失之交臂，现如今的遥不可及，它就这样安安静静地躺在心底，成为挥之不去的意难平。 当你见到最真实的现实和人心的时候，成长才最快，很多人不是无法成长，只是还没有从虚幻的美好里走出来。 不畏山高路远的跋涉者，山川回馈以最奇绝的风景。 我对他人的所有愤怒，都是因为我内心深处对他们满怀期待。 没必要去 阅读全文

摘要： 本文摘自十分钟读完一本书《人性的弱点》 - 知乎 (zhihu.com) 推荐语 有一样东西，你一定要知道，这个东西就是人性。因为对这个东西的陌生，导致我们在这个世上活得一点也不圆通。正如老树说，你连基本的人情世故都不懂，你都不知道如何在江湖上存身，你还扯什么别的？戴尔 · 卡耐基的《人性的弱点》， 阅读全文

摘要： 定义1(回收方向)：给定非空凸集$C$，如果向量$d$满足$x+\alpha d \in C(\forall x\in C,\forall \alpha \geq 0)$，则称$d$为$C$的一个回收方向。换句话说，从$C$中一个点沿着回收方向出发，永远不会跑到$C$外面。 定义2(回收锥)：非空凸 阅读全文

摘要： 分离平面定理是凸分析和凸优化中一个重要的基础定理 **定义1(分离平面):** 假设$S_1,S_2 \subset E^n$,假设存在一个超平面$H=\{x:p^Tx=\alpha\}$,且使得： $$ \begin{cases} p^Tx \geq(>) \alpha , &\text{ $\f 阅读全文

摘要： BFGS算法矩阵$ B_k $的迭代公式为： $$B_{k+1}=B_k+\frac{y_ky_k^T}{y_k^Ts_k}-\frac{B_ks_ks_k^TB_k}{s_k^TB_ks_k}$$ Sherman-Morrison公式为： 假设 A 是 n 阶可逆矩阵， t 为常量，u,v 是 n 阅读全文

摘要： BB方法 ，即Barzilai-Borwein (BB) method 是梯度下降方法的一种，他主要是通过近似牛顿方法来实现更快的收敛速度，同时避免计算二阶导数带来的计算复杂度： 经典牛顿法: 首先，设$f(x)$二阶连续可微，则在迭代算法中第$k$步，$x_k$处泰勒展开：$$f(x_k+d_k) 阅读全文

摘要： 康托洛维奇不等式是数值优化中收敛性分析的一个常用工具： 康托洛维奇不等式:设$Q$为正定对称阵，$x \in \mathbb{R}^n$,则有 $$\frac{(x^Tx)^2}{(x^TQx)(x^TQ^{-1}x)}\geq\frac{4aA}{(a+A)^2}$$ 其中$a,A$分别为$Q$的 阅读全文

摘要： 自适应可行BB类算法 本文的算法来自于论文： Bo Jiang & Yu-Hong Dai (2013) Feasible Barzilai–Borwein-like methods for extreme symmetric eigenvalue problems, Optimization Me 阅读全文

摘要： 大学教育当然应该让人收获知识。但是在知识不无边界的，因此大学生更重要的是培养自己获取知识的能力。 就像人认识汉字，我们当然需要知道很多常用字的读音和释义，但是不可能知道全部的汉字，但是我们具备查字典的能力 阅读全文

摘要： 自适应的两点步长梯度法 该算法来自于戴彧虹研究员的一篇论文，该文章将两点步长梯度法与非单调搜索结合，并且对非单调搜索的法则进行了改进。_____________________________________________________________________________ 问题引入： 阅读全文