2024年7月16日
不动点迭代法
摘要： 不动点迭代(Fixed-point iteration) (不动点) x为单值算子T的不动点，如果Tx=x 记$\text{Fix} \mathbb{T}=\{x|x=\mathbb{T}x\}=(\mathbb{I}-\mathbb{T})^ 阅读全文
posted @ 2024-07-16 18:06 来者可追2019 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年6月5日
网易云音乐的一个评论
摘要： 人生是用来体验的，不是用来演绎完美的，我慢慢接受自己的迟钝和平庸，允许自己出错，允许自己而尔断电，带着遗憾拼命绽放，这是与自己达成和解的唯一办法，希望大家能放下焦虑，和不完美的自己和解，然后去爱那个完整的自己。 阅读全文
posted @ 2024-06-05 21:19 来者可追2019 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年6月1日
一句话
摘要： 轻舟已过万重山，山外还有重重山。 阅读全文
posted @ 2024-06-01 18:28 来者可追2019 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年5月6日
临近点梯度法
摘要： 可微凸优化临近点梯度法 求解约束优化问题： minxf(x)s.t.x∈S 其中，f是可微凸函数，S是凸集合。这个问题等价于: \begin{ali 阅读全文
posted @ 2024-05-06 16:02 来者可追2019 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年5月5日
罚函数法
摘要： 罚函数法 求解约束优化问题： minxf(x)s.t.x∈S其中，f是连续函数。可以采用罚函数法将约束优化问题转变为无约束优化问题，具体方法是对目标函数 阅读全文
posted @ 2024-05-05 15:26 来者可追2019 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年4月27日
次梯度算法的收敛性
摘要： 次梯度算法： 梯度下降法的迭代格式为xk+1=xk−αk∇f(xk) 但是对于不可微的凸函数，梯度并不存在，于是使用此梯度算法： xk+1=xk−αkgk)其中gk∈∂f(xk) 次梯度算法的收敛 阅读全文
posted @ 2024-04-27 19:34 来者可追2019 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑
梯度下降法的两个收敛性证明
摘要： 梯度下降法 对于无约束最优化问题：minx⁡f(x)其中f是可微函数,梯度下降法的更新方式如下: xk+1=xk−αk∇f(xk) 步长αk有多种选择方式，普通的梯度法就选择固定步长α。 下面 阅读全文
posted @ 2024-04-27 18:24 来者可追2019 阅读(561) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年4月22日
共轭方向法
摘要： 共轭方向法: Def1(共轭)：给定一个对称矩阵Q，如果向量d1,d2满足：d1⊤Qd2=0，则称d1,d2为Q正交，或关于Q共轭。 注：通常考虑Q是对称正定的；如果Q=I，则共轭⟺正交；如果非零向量组$\{d_0,d_1\dot 阅读全文
posted @ 2024-04-22 20:00 来者可追2019 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年2月28日
BB方法与最速下降法的对比程序
摘要： 1 import numpy as np 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 plt.rcParams['font.sans-serif']=['Microsoft YaHei'] 4 5 def f(y): #目标函数 6 f_x=y[0]**2+10*y[1] 阅读全文
posted @ 2024-02-28 19:39 来者可追2019 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年1月21日
牛顿法收敛性
摘要： 经典牛顿法： 首先，设f(x)二阶连续可微，则在迭代算法中第k步，xk处泰勒展开： f(xk+dk)=f(xk)+∇f(xk)Tdk+12(dk)T∇2f(xk)dk+o(‖dk‖2) 如果忽 阅读全文
posted @ 2024-01-21 00:09 来者可追2019 阅读(280) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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