集训Day 7
比赛开始看了看T1 very Good 有思路，直接用手动全排列A掉（虽然卡了5min左右但get100pt），转过来看T2用暴力模拟A掉（get100pt），接着看T3 虽然第一眼因为最大值最小看成了二分，但很快否决了，这指定是一道多源最短路，但是当时脑子亿抽写了一个适用于单源最短路的bellmaxnford还出了一些错误最后拿了（55pt），T3正解为弗洛伊德。至于T4，想出了各位2 4 8 6的变化周期，但没有思路写程序就写了一个能拿30pt的DFS保分（get30pt） 最后得分285pt
TIPS： 1. floyd 初始化：memset(dis, 0x3F, sizeof(dis))，然后要记得把 dis[i][i] 设为 0 2. 利用 reverse 翻转 string 3. 全源最短路最好还是采用 floyd，另外使用 BellmanFord 时注意双向边问题 4. n的规模和时间复杂度一般是对应的： n | 10 20+ 40 100 500 5000 10^5 10^6 10^7 O | n! 2^n n^5/2^(n/2) n^4 n^3 n^2 nlog^2(n)/n*sqrt(n) nlogn n
T3题解：
题意：给定一张 n 个点 m 条边的无向图，边有正边权。求一个点使得其到其
他点的最短路的最大值最小。
看到 n ≤ 500，直接 floyd 求出任意两点间的最短路后统计答案即可。
T4题解：
一道数字讨论题。
观察在进行操作后数字的个位会产生什么变化。
5 会变为 0，
0 不动；而 1, 3, 7, 9
变一次后会分别变为 2, 6, 4, 8；对于 2, 6, 4, 8 来说，会按照 2 → 4 → 8 → 6 → 2
的顺序不断循环。
所以，个位为 5 的数字操作一次之后就无法再动，为 0 的无论如何操作都不
会动；而对于 1, 3, 7, 9 而言，操作一次后会变为偶数，对于 2, 6, 4, 8 而言，操作
四次后每 4 轮操作会循环地加上 20。
所以，如果同时出现了个位为 5, 0 以及其他的数字，那么自动无解；如果只
出现了 5, 0，将所有数字一起操作一次之后判断即可（对于 0 来说没有影响）；
如果没有出现 5, 0，则考虑将所有数字的个位操作到 2，然后固定个位，每 4
次操作加上二十，所以只需要看除了个位之外的数字是不是同时是奇数和偶数即
可。
T1程序：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int p(int a,int b,int c) { int ans=0; if(a%10==0) ans+=a; else ans+=a+10-a%10; if(b%10==0) ans+=b; else ans+=b+10-b%10; ans+=c; return ans; } int main() { freopen( "ord.in", "r", stdin ); freopen( "ord.out", "w", stdout ); ios::sync_with_stdio(false); int a,b,c; cin>>a>>b>>c; cout<<min(p(a,b,c),min(p(a,c,b),min(p(b,a,c),min(p(b,c,a),min(p(c,a,b),p(c,b,a)))))); // cout<<p(b,c,a); return 0; }
T2程序：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { freopen( "cip.in", "r", stdin ); freopen( "cip.out", "w", stdout ); ios::sync_with_stdio(false); int t; cin>>t; while(t--) { string s,s1; cin>>s; // cout<<s; for(int i=s.length()-1,j=0;i>=0;i--,j++) { if(s[i]=='b') s1+='d'; if(s[i]=='d') s1+='b'; if(s[i]=='p') s1+='q'; if(s[i]=='q') s1+='p'; } // cout<<s1<<endl; if(s1==s) printf("yes\n"); else printf("no\n"); } return 0; }
T3程序：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=505; int n,m; int ans[N]; int dis[N][N]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); memset(dis,0x3F,sizeof(dis)); cin>>n>>m; for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v,w; cin>>u>>v>>w; dis[u][v]=min(dis[u][v],w); dis[v][u]=min(dis[v][u],w); } for (int i=1;i<=n;i++) dis[i][i] = 0; for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); int mini=1e9; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) ans[i]=max(ans[i],dis[i][j]); mini=min(mini,ans[i]); } cout<<mini<<endl; for(int i=1;i<=n;i++) if(ans[i]==mini) cout<<i<<" "; return 0; }
T4程序：
#include <iostream> using namespace std; const int maxN = 1e5 + 5; int n; int a[maxN], cnt[maxN]; int buk[10]; int Oper(int x) { return x + (x % 10); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("num.in", "r", stdin); freopen("num.out", "w", stdout); #endif ios::sync_with_stdio(false); cin >> n; for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i], ++buk[a[i] % 10]; if (buk[5] != 0 or buk[0] != 0) { for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (a[i] % 10 != 0 and a[i] % 10 != 5) { cout << "-1" << endl; return 0; } if (a[i] % 10 == 5) cnt[i] = 1, a[i] = Oper(a[i]); if (i != 1 and a[i] != a[i - 1]) { cout << "-1" << endl; return 0; } } for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << cnt[i] << ' '; cout << endl; return 0; } for (int i = 1; i <= n; ++i) while (a[i] % 10 != 2) ++cnt[i], a[i] = Oper(a[i]); int maxi = 0; buk[0] = buk[1] = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { ++buk[(a[i] / 10) % 2]; maxi = max(maxi, a[i]); } if (buk[0] and buk[1]) cout << -1 << endl; else { for (int i = 1; i <= n; ++i) cnt[i] += (maxi - a[i]) / 20 * 4; for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << cnt[i] << ' '; cout << endl; } return 0; }
