DNA

 

 

 

思路一：

这题需要桶+哈希（简化版像A 1  B  2 ......）

具体：

先把数据输入

再枚举可能的右端点，再由右端点得到左端点（l和r相差k）

在 l到r 区间内将这一段区间哈希成一个4进制数后(A 0  C  1  G 2   T   3)（装成函数），将其放入桶中。

最后在枚举所有可能的区间，取他们出现次数的max 值并输出这个值

转换函数：

先开一个ans记录答案，再把l到r区间内的字符遍历一遍，如果是’a‘ t=0其他的类同(t用来记录这个位置上的Hash值)，最后ans=ans*4+t(先给t腾个位置再把它放进去，又因为是4进制所以乘4，其效果与10进制下乘10相同)，最后，返回ans

思路二：

题目即统计每种连续 k 个碱基的出现次数。

发现 k 很小，并且每一位状态只有 4 种，所以本质不同的串最多有 4 k 个，于

是我们可以用 4 进制数表示。注意到 4 ¹⁰ = 2²⁰，因此可以直接将这些状态出现的

次数存起来。

这里计算一个串的 Hash 值有两种方法，第一种是每个串都重新计算一遍，时

间复杂度为 O(nk)，第二种是利用位运算将无用状态取出，并加入新状态，时间

复杂度为 O(n)。这两个复杂度的代码均可。

思路一程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=(1<<20)+1;
string s;
int buk[N]={0};
int k; 
int translate(int l,int r)//A 0 C 1 G 2 T 3 四进制 
{
    //s[l]~s[r]
    int ans=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        int t=0;
        if(s[i]=='A') t=0;
        else if(s[i]=='C') t=1;
        else if(s[i]=='G') t=2;
        else if(s[i]=='T') t=3;
        ans=ans*4+t;
    } 
    return ans;
}
int main()
{
    getline(cin,s);
    cin>>k;
    for(int r=k-1;r<s.length();++r)
    {
        int l=r-k+1;
        int t=translate(l,r);
        buk[t]++;
//        cout<<t<<"  ";
    }
    
    int rans=0;
    for(int l=0;l<=s.length()-k;l++)
    {
        int r=l+k-1;
//        if(buk[translate(l,r)]>rans) rans=buk[translate(l,r)];
        rans=max(rans,buk[translate(l,r)]);
    }
    cout<<rans;
//    cout<<buk[00000];
    return 0;
}

思路二代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int MAXN = 5000000;
const int MAXR = 1 << 20;

char a[MAXN + 5];
int n, m, k, cnt[MAXR + 5], f[26], h, ans;
int DNA[MAXN + 5];

int main() 
{
    freopen("dna.in", "r", stdin);
    freopen("dna.out", "w", stdout);

    f['G' - 'A'] = 1; f['C' - 'A'] = 2; f['T' - 'A'] = 3;

    scanf("%s", a);
    n = strlen(a);
    scanf("%d", &k);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        DNA[i] = f[a[i] - 'A'];

    for (int i = 0; i <= n - k; i++) 
    {
        for (int j = 0; j < k; j++)
            h = h << 2 | DNA[i + j];

        ++cnt[h];
        h = 0;
    }

    for (int i = 0; i < (1 << (k << 1)); i++) if (ans < cnt[i])
            ans = cnt[i];

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}