算24

 

 

这道题的dfs:

　　a　　b　　c　　d

               这四个数

    每次从中拿两个做+/-/*/÷               这样就可以不考虑超级麻烦的括号问题,

举例a和b，有a+b，a-b，b-a，a*b，a/b，b/a 六种计算，a和b计算结果再和c，再和d进行计算，最后判断是否等于24.

具体实现：

1.建立i外循环 i：1~n；和内循环 j：i+1~n；

2.建立vis数组判断i，j是否被计算过，如果 vis[i] 或者vis[j] 有一个被==1，被用过，则coutinue进入下一个，i，j。

3.a[i]赋值于pre

　pre和a[j]进行6中计算，除法计算需要判断除数不为零，具体用是否大于eps进行判断

　计算结果存入a[i]中，

4. 递归dfs(cnt-1)

5.vis[j]=0,a[i]=pre;恢复递归前状态

6.出递归条件，cnt==1，如果a[1]和24的差小于eps，则修改flag=1。。 返回函数。

 

小细节说明

1、对输入的处理：

　

while(1)
    {
        fg=0;//状态用于 cout    YES  OR   NOint sum=0;//和，用来判断是不是结束了
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf",&a[i]);//a[i]一定要用 double 因为后面有除法
            sum+=a[i];
        }
        if(sum==0) break;//如果结束了退出
        dfs(4);//dfs函数
        if(fg==1) printf("YES\n");//输出结果
        else printf("NO\n");
    }

 

　2.函数的退出条件

if(cnt==1)//如果只剩一个数了
    {
        if(fabs(a[1]-24)<eps)//判断a[1]是否等于24    一般a-b误差小于1e-6则认为a==b
        {
            fg=1;//将fg改为是
        }//没有else
        return;
    }

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[10];
int n,fg;
double eps=1e-6;
int vis[10]={0};
void dfs(int cnt)
{
    if(cnt==1)
    {
        if(fabs(a[1]-24)<eps)
        {
            fg=1;
        }
        return;
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                double pre=a[i];
                if(vis[i]==1||vis[j]==1) continue;     
                a[i]=pre+a[j];
                vis[j]=1;
                dfs(cnt-1);
                
                a[i]=a[j]-pre;
                dfs(cnt-1);
                
                a[i]=pre-a[j];
                dfs(cnt-1);
                
                a[i]=pre*a[j];
                dfs(cnt-1);
                
                if(fabs(pre)>eps)
                {
                    a[i]=a[j]/pre;
                    dfs(cnt-1);
                }
                if(fabs(a[j])>eps)
                {
                    a[i]=pre/a[j];
                    dfs(cnt-1);
                }
                a[i]=pre,vis[j]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(1)
    {
        fg=0;
        n=4;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        if(sum==0) break;
        dfs(4);
        if(fg==1) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}