宠物小精灵之收服（等级考试4级 2021-03 T1）

题目：

 

 

 此题目可转化为 01背包问题

dp[ i ] [ j ] [ l ] 表示i个精灵球、j点体力、l 个精灵时最多收复精灵的个数。

注意事项：开三维数组一定要贴着给的数据开，本题中开dp[1001][501][101],否则容易爆。

遍历范围： 

　　i:1~n

　　j：1~m

　　l：1~k

w[l]: 需要消耗的精灵球数量

v[l]：需要消耗的体力值

状态转移方程：

if(i>=w[l]&&j>v[l])   //余下的精灵球数量足够、体力也足够。

{

　　dp[i][j][l]=max(dp[i-w[l]][j-v[l]][l-1]+1,dp[i][j][l-1]);// 前者为取第l 个精灵  后者为不取。

}

else

{

　　dp[i][j][l]=dp[i][j][l-1];

}

最后输出捕捉最多精灵后剩余的最大体力。

k1指用掉多少点能量。

k1从m开始向下减，直到dp[n][k1][l]与dp[n][m][k]不相同时输出m-k1即余下的体力。

程序：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1001][501][101];
int main()
{
    int n,m,k,w[1010],v[1010];
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    }
    int m2=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int l=1;l<=k;l++)
            {
                if(i>=w[l]&&j>v[l])
                {
                    if(dp[i-w[l]][j-v[l]][l-1]+1>dp[i][j][l-1])
                    {
                        m2-=v[l];
                        dp[i][j][l]=dp[i-w[l]][j-v[l]][l-1]+1;
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j][l]=dp[i][j][l-1];
                    }
                }
                else
                {
                    dp[i][j][l]=dp[i][j][l-1];
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m][k]<<" ";
    int k1=m;
    while(k1>0&&dp[n][k1][k]==dp[n][m][k]) k1--;
    cout<<m-k1;
    return 0;
}