现代计算机图形学——P3. Transformation-2D

• P3. Transformation
• P3. Transformation

　　

 

矩阵和变换联系起来

　　　　

 

　　

Reflection Matrix（反射矩阵（名字不重要））：

　　

切变：

　　

旋转：

　　

推导：

　　　　旋转矩阵中的B和D可以用（0,1）这个点来推算

线性变换：

　　　　（先不管这个M）

齐次坐标

　　为什么要用齐次坐标：

　　平移变换不能用线性变换（矩阵乘向量）表示

　　　　

 

平移变换用线性变换表示的解决方法：齐次坐标（增加一个维度；齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示）

　　

　　

引用齐次坐标的目的：把所有变化都写成一个矩阵乘一个向量的形式

 

 

 　　（上面是先线性变换，再平移，下面齐次坐标也是）

逆变换：

　　

 

　　

矩阵变换的顺序应该从右到左写

　　

变换的分解：

（旋转默认是以原点为中心，逆时针旋转）

　　

 

（下节课开个头）

三维空间的变换

三维空间的齐次坐标

　　

 

　　

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