异或运算

异或运算

异或运算 ^ 是把数字转化成二进制进行运算，即二进制比较相同位相同的为0，不同的为1。也可以理解为无进位相加

a = 10100101

b = 10101010

a ^ b = 00001111

并且异或运算满足交换律结合律

题目1：一个数组中只有一个数出现了奇数次，求这个数

public static void printOddTimesNum1(int[] arr) {
        int eor = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            eor ^= arr[i];
        }
        System.out.println(eor);
    }

 

题解：相同的数异或为零，最后只剩下一个奇数次的数

题目2：一个数组中有两个数出现了奇数次，求这两个数

public static void printOddTimesNum2(int[] arr) {
        int eor = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            eor ^= arr[i];
        }
        // eor = a ^ b
        // eor != 0
        // eor必然有一个位置上是1
        int rightOne = eor & (~eor + 1); // 提取出最右的1
        int onlyOne = 0; // eor'
        for (int i = 0 ; i < arr.length;i++) {
            if ((arr[i] & rightOne) != 0) {
                onlyOne ^= arr[i];
            }
        }
        System.out.println(onlyOne + " " + (eor ^ onlyOne));
    }

 

题解：eor & (~eor + 1) 是提取出二进制最右侧的1，我们可以把数分为二进制最右侧为1和最右侧不为1的，然后(arr[i] & rightOne) != 0 选择出二进制最右为一的，然后进行异或操作，即可分出其中最右侧为1的一个数，然后再和eor进行异或得出另一个奇数。