推荐算法-基于模型的协同过滤

模型的建立相当于从行为数据中提取特征，给用户和物品同时打上“标签”

有显性特征时，我们可以直接匹配做出推荐

没有时，可以根据已有的偏好数据，去发掘出隐藏的特征，这需要用到隐语义模型(LFM)

一、隐语义模型（LFM Latent Factor Mode）

基于样本的用户偏好信息，训练一个推荐模型，然后根据实时的用户喜好信息进行预测新物品的得分，计算推荐

目标：揭示隐藏特征【使用偏好数据训练模型，找到内在规律，再用模型来做预测（类似回归)】

方法：矩阵分解进行降维分析【分解之后的矩阵代表了用户和物品的隐藏特征】

1、LFM降维方法-矩阵因子分解

想要发现K个隐类，就是找到两个矩阵P和Q，使得两个矩阵的乘积近似等于R

找到影响用户打分的隐藏因子-》预测评分矩阵 

2、模型的求解-损失函数

目标：找到最好的分解方式，让分解之后的预测评分矩阵误差最小

选择平方损失函数，并且加入正则化项，以防止过拟合

 

3、最小化过程的求解：

• 随机梯度下降算法：
• 模型求解算法-交替最小二乘法（ALS Alternating Least Square）

        思想：由于两个矩阵P和Q都是未知，且通过矩阵乘法耦合再一起，为了使它们解耦，

        可以先固定Q，把P当作变量，通过损失函数最小化求出P，再反过来固定P，把Q当作变量，求解出Q，如此交替执行，直到误差满足阈值条件，或者到达迭代上限。