SICP:对数步数内迭代计算幂的函数

在SICP 32(48)页

根据书中给出的关系 (bn/2)2=(b2)n/2 ，并且使用一个不变量记录中间结果，写出对数步数内迭代计算幂的函数：

方法一(not me)：

;;; 16-fast-expt.scm

(define (fast-expt b n)
    (expt-iter b n 1))

(define (expt-iter b n a)
    (cond ((= n 0)
            a)
          ((even? n)
            (expt-iter (square b)
                       (/ n 2)
                       a))
          ((odd? n)
            (expt-iter b
                       (- n 1)
                       (* b a)))))

 

方法二(me):

#lang racket

(define (fast-expt b n)
  (cc b 1 n)
  );define

(define (cc b a n)
  (cond ((= n 0) a);0
    ((= n 1) (* b a))
    ((even? n) (cc (square b) (square a) (/ n 2));cc
     );1
    (else (* b (cc b a (- n 1))
          );*
           );else
   );cond
  );define 


(define (cc-new b a n)
  (cond ((= n 0) 
      a);0
    ((even? n)
      (cc-new (square b)
           a
           (/ n 2)));even
    (else
      (cc-new b
          (* b a)
          (- n 1)));else
    );cond
  );define

(define (fast-expt-new b n)
  (cc-new b 1 n)
  );define

(define (even? n)
  (= (remainder n 2) 0);=
  );define

(define (square x)
  (* x x))

(fast-expt-new 2 1)
(fast-expt-new 2 2)
(fast-expt-new 2 3)
(fast-expt-new 2 4)
(fast-expt-new 2 5)
(fast-expt-new 2 10)