F#奇妙游（8）：计量单位

合集 - F#奇妙游(33)

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收起

F#的计量单位

从各个意义上，都可以说计量单位很重要。度量衡的统一是社会化大生产和市场交换的基石。这句正确的废话跟F#没有半毛钱的关系，直到我看帮助看到了这个：

[<Measure>] type m
let l = 1<m>

脑袋顿时秃起来哦不兴奋起来。仔细看了看几个帖子，发现这个东西是F#的一个特性，叫做Units of Measure。

其实网上提的不太多，本来F#的内容就少。

• 比较高访问量的：F# Units of Measure
• Wikibooks上的：F Sharp/Units of Measure
• 一个停更很久的小伙子“要你命3000”：BrendoTRON3000’s Programming Blog有两个帖子。

为什么需要这个计量单位

这个特性看起来很美好，编程序的时候能够把单位写在变量的后面，可以自动检查单位的正确性，比如：

// open FSharp.Data.UnitSystems.SI.UnitSymbols
// 或者自己定义下：
[<Measure>] type m
[<Measure>] type s
let speed = 10<m/s>
let time = 5<s>
let distance = speed * time

这里距离自动推导出距离的单位m，而且speed * time的结果也是m，如果写成speed + time就会报错，因为单位不匹配。

好多帖子里面还提到NASA把单位搞错，导致火箭坠毁，这个我没仔细去找相关的资料。不过老美那个没文化的，全球都在搞国际单位制，就他抱着英制不放，看NACA（NASA早期的名字）的文章简直是费了劲。

只是这个单位写法和用法，都是编译期的，在运行期间，这个单位就没有了。没有办法访问，没有办法转字符串，没有办法获取和判断。唯一的用处就是在编译时候检查单位的正确性。

这么好的奇淫巧技，微软到底是怎么让它进入F#的呢？我思考了非常久，也没有想明白。因为这个东西这么好的话，C/C++/Java肯定早就要搞起来了啊？为什么呢？

为什么C/C++/Java没有这个计量单位的功能

我想了很久，也没有想明白。我觉得可能是因为这个东西太复杂了，而且用处不大。比如我写了一个函数：

let f (x:float) = x + 1.0

这个函数的输入是float，输出也是float，那么我在调用的时候，就不需要写f 1.0f，因为编译器会自动推导出来。如果我写成：

let f (x:float<m>) = x + 1.0<m>

有两种可能：

1. 通过命名约定、检查工具、单元测试，不管是什么东西，在别的主流工程语言中，这个问题不复存在。所以这个功能就没有必要了。
2. 这个功能实现起来跟人类实现度量衡统一一样难，最聪明的物理学家，到现在连功的单位都没有统一，简直是人类之耻。
3. F#做这个功能实在是太简单？所以语言实现的胸弟随便就做上了？

为了开心和不开心，我还是把跟这个相关的东西都看了一遍，头发少了好几根。

真正有用的Unit of Measure

说这个玩意没有用是一方面，说计量单位没有用那就是胡扯。有一个很好的包叫做CoolProp，可以计算各种物质的物理性质，比如下面的代码输入是温度和压力，输出是密度。这个密度的单位是kg/m^3。

let water = CoolProp.PropsSI("D","T",300.0,"P",101325.0,"Water")

这个包C++编的，提供了.NET接口，叫做SharpProp，用F#可以直接调用。

let water = SharpProp.PropsSI("D","T",300.0,"P",101325.0,"Water")

这么下起来是不是很没有牌面？

.NET程序员（准确地说是C#程序员）大神，做了一个很有用的单位系统。这个东西叫做UnitsNet。这个东西是用C#写的，但是F#也可以直接调用。

open System
open SharpProp
open UnitsNet.Units
open UnitsNet.NumberExtensions.NumberToPressure
open UnitsNet.NumberExtensions.NumberToTemperature
open UnitsNet


let fluid (f: FluidsList) (p: float) (T: float) =
    (new Fluid(f))
        .WithState(Input.Pressure(p.Pascals()), Input.Temperature(T.Kelvins()))

type Fluid with
    member this.density = this.Density.KilogramsPerCubicMeter
    member this.pressure = this.Pressure.Pascals
    member this.temperature = this.Temperature.Kelvins
    member this.specificHeat = this.SpecificHeat.JoulesPerKilogramKelvin

    member this.viscosity =
        match this.DynamicViscosity with
        | v when v.HasValue -> v.Value.NewtonSecondsPerMeterSquared
        | _ -> Double.NaN

    member this.kinematicViscosity =
        match this.KinematicViscosity with
        | v when v.HasValue -> v.Value.SquareMetersPerSecond
        | _ -> Double.NaN

let density (f: FluidsList) (p: float) (T: float) =
    (new Fluid(f))
        .WithState(Input.Pressure(p.Pascals()), Input.Temperature(T.Kelvins()))
        .Density.KilogramsPerCubicMeter

let specificHeat (f: FluidsList) (p: float) (T: float) =
    (new Fluid(f))
        .WithState(Input.Pressure(p.Pascals()), Input.Temperature(T.Kelvins()))
        .SpecificHeat.JoulesPerKilogramKelvin

let viscosity (f: FluidsList) (p: float) (T: float) =
    match
        (new Fluid(f))
            .WithState(Input.Pressure(p.Pascals()), Input.Temperature(T.Kelvins()))
            .DynamicViscosity
    with
    | v when v.HasValue -> v.Value.NewtonSecondsPerMeterSquared
    | _ -> Double.NaN

let kinematicViscosity (f: FluidsList) (p: float) (T: float) =
    match
        (new Fluid(f))
            .WithState(Input.Pressure(p.Pascals()), Input.Temperature(T.Kelvins()))
            .KinematicViscosity
    with
    | v when v.HasValue -> v.Value.SquareMetersPerSecond
    | _ -> Double.NaN

[<EntryPoint>]
let main argv =
    for T in 280..10..350 do
        let water = fluid FluidsList.Water 101325.0 (float T)

        printfn
            $"%20f{water.density} kg/m³%20f{water.pressure} Pa%20f{water.temperature} K%20e{water.viscosity} Pa·s%20e{water.kinematicViscosity} m²/s%20f{water.specificHeat} J/kg·K"

    printfn ""

    for T in 280..10..500 do

        let air = fluid FluidsList.Air 101325.0 (float T)

        printfn
            $"%20f{air.density} kg/m³%20f{air.pressure} Pa%20f{air.temperature} K%20e{air.viscosity} Pa·s%20e{air.kinematicViscosity} m²/s%20f{air.specificHeat} J/kg·K"
    0 // return an integer exit code

很简单的就能把各个单位在运行期的行为都统一起来。这个东西是真正有用的。

UnitsNet的功能举例

UnitsNet把一个带单位的量描述为（数值，单位）的组合，不同的单位之间的转换都在运行时可以获得，各单位的名称也都是在运行时可以获得的。这个东西的功能非常强大，可以用来做各种单位转换，比如下面的代码就是把压力从帕斯卡转换为其他单位。

open UnitsNet
open UnitsNet.Units
open UnitsNet.NumberExtensions.NumberToPressure
// 用不同的单位定义一个量
let p = 101325.0.Pascals()
let p1 = 1.0.Atmospheres()
let p2 = 760.0.Torr()
let p3 = 14.695948775513.PoundsForcePerSquareInch()
let p4 = 1013.25.Millibars()
let p5 = 1013.25.Hectopascals()
// 把一个量转化为不同的单位
printfn $"%f" p.Atmospheres
printfn $"%f" p.Torr
printfn $"%f" p.PoundsForcePerSquareInch

总结

1. F#的Unit of Measure是一个很有意思的功能，但是实际上没有什么用。
2. UnitsNet实现的单位系统是真正有用的。
3. F#调用C#的库还是很好很强大的。