[NOIP2003]神经网络

神经网络

题目背景

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

题目描述

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）

图中，X1―X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。

如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行是两个整数n（1≤n≤100）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

 

输出格式：

 

输出文件包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！

若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出样例#1：

3 1
4 1
5 1

 

 拓扑排序。。

 三个坑点。

1：只输出输出层， 所以只输出出度为0的点

2：兴奋值可能为负数

3：一个点的时候这个点即使输入层也是输出层。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define F(i, l, r) for(int i = l; i <= r; ++i)
#define D(i, l, r) for(int i = l; i >= r; --i)

using namespace std;

const int INF = 1000000;
const int MAX = 101;

int N, P;
int d[MAX], U[MAX], indegree[MAX], g[MAX][MAX], Cindegree[MAX], Uindegree[MAX], Outdegree[MAX];
bool r[MAX], b;

void Output() {
    F(i, 1, N)
        if(!r[i] && !Outdegree[i] && d[i] > 0) {
            cout << i << " " << d[i] << endl;
            b = 1;
        }
    if(N == 1 && d[1] > 0) {
        cout << 1 << " " << d[1] << endl;
        b = 1;
    }
    if(!b)
        cout << "NULL";
}

void toposort() {
    F(i, 1, N) {
        F(j, 1, N) {
            if(indegree[j] == 0) {
                indegree[j]--;
            F(k, 1, N) {
                if(g[j][k] != INF) {
                    Cindegree[k]++;
                    if(d[j] > 0)
                        Uindegree[k] = Uindegree[k] + g[j][k] * d[j];
                }
            }
            }
        }
        F(l, 1, N) {
            if(Cindegree[l]) {
                indegree[l] = indegree[l] - Cindegree[l];
                d[l] = Uindegree[l] - U[l];
                Cindegree[l] = 0;
                Uindegree[l] = 0;
            }
        }
    }
}

void Input() {
    cin >> N >> P;
    F(i, 1, N)
        F(j, 1, N)
            g[i][j] = INF;
    F(i, 1, N)
        cin >> d[i] >> U[i];
    F(i, 1, P) {
        int x, y, w;
        cin >> x >> y >> w;
        g[x][y] = w;
        indegree[y]++;
        Outdegree[x]++;
    }
    F(i, 1, N)
        if(indegree[i] == 0)
            r[i] = 1;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    Input();
    toposort();
    Output();
    return 0;
}