372. Super Pow
问题
Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.
Example1:
a = 2 b = [3] Result: 8
Example2:
a = 2 b = [1,0] Result: 1024
分析
根据公式 ① ② ab mod 1337 可以优化为 (a mod 1337)b mod 1337 ,所以每次计算底数的时候,计算之前和之后,都进行mod,预防结果超过整数范围。
根据公式 ③ ,可以根据题意对指数进行分解,本题的进制为10.
根据公式 ④,对计算过程进行分解,每一步都是计算 ,由于ai知道,所以每步的计算其实是计算底数。
代码
int mod = 1337; int superPow(int a, vector<int>& b) { int answer = 1,n = b.size(); if( n == 0) return 1; for(int i = n - 1;i >= 0; i--) { if( b[i] > 0) answer = answer * Inpow(a,b[i]) % mod; a = Inpow(a,10); } return answer; } int Inpow(int base,int exp){ int result = 1; base = base%mod; for(int i = exp; i > 0;i = i >> 1) { if( i & 1 == 1) result = result * base %mod; base = base * base % mod; } return result % mod; }