前端面试(算法篇) - 二分法

前段时间换了份工作，也经历了很多面试，最终通常都会扑在算法上

虽说前端是所有程序员中，对于算法的要求最低的一个岗位，但算法依旧是进阶的必修课

于是决定记录一下与算法相关的面试题，以后拿去面别人

 

一、面试题

问：有一个一百层的高楼，现在给你两个完全一样的玻璃球，去测出在哪一层楼把球扔出去，刚好能把玻璃球砸碎？

答：emmmmmm

问：球碎了就没法用了

答：那如果没碎呢？

问：emmmmmm

答：啊哈，那就拿着球从一楼往上，一层一层的试呗~

问：好，那现在不限制球的数量，但要求用最少的次数，去找到这个临界点

答：二分法！从中间的楼层开始扔球，如果碎了就在下面的楼层中继续找

问：没错，二分法是最快的解决方案，但如果遇到最差的情况，需要用几个球呢？

答：我数一数

问：……

答：……

问：算了，下一个问题吧

 

二、二分法

使用二分法的前提是，目标数组的元素必须是有序排列的，所以二分法属于有序查找算法

二分法又称为“折半查找”，从数组的中间节点开始查找，将数组分为两部分

如果目标元素和中间节点不相等，就通过比较两者的大小，确定接下来查找数组的前半部分还是后半部分

然后递归查找，直到找到目标元素，或者发现目标元素不在数组内

在最坏的情况下，需要的次数为：(log₂ n)+1 ，其中 log₂n 向下取整

function BinarySearch(arr, target) {
    let s = 0;
    let e = arr.length - 1;
    let m = Math.floor((s + e) / 2);
    let trun = arr[s] <= arr[e]; //确定排序顺序

    while (s < e && arr[m] !== target) {
        if (arr[m] > target) {
            trun ? (e = m - 1) : (s = m + 1)
        } else {
            trun ? (s = m + 1) : (e = m - 1)
        }
        m = Math.floor((s + e) / 2);
    }

    if (arr[m] == target) {
        console.log('找到了,位置%s', m, t);
        return m;
    } else {
        console.log('没找到', t);
        return -1;
    }
}

 

三、问题拓展

1. 用二分法遇到最坏的情况，需要 6 次 还是 7 次？

2. 如果只有两个球，怎么才能用最少的次数，找到临界点？