第十一届蓝桥杯 国赛C.本质上升序列

 

 

 　　答案为：3616159

　　用dp[i]记录以第i个字符为结尾的本质上升序列有多少个，所以在找第i+1个字符时，只用看他可以接在前i个字符的哪个后面，即str[j]<str[i]。当然为了排除位置不同但内容相同的序列，对于i，遍历从1到i-1中i可以排在谁的后面，如果在其中找到a与i的字符相等，那么说明从1到a-1能否衔接已经记录在了a的位置，i不需要重复记录，所以i处在a之前累加的结果全部清0。

　　最后把所有字符为结尾的序列个数累加起来，即为要计算的答案。

　　测试样例：　

tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnofawllbhfiadgdcdjstemphmnjihecoapdjjrprrqnhgccevdarufmliqijgihhfgdcmxvicfauachlifhafpdccfseflcdgjncadfclvfmadvrnaaahahndsikzssoywakgnfjjaihtniptwoulxbaeqkqhfwl

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char str[10000];
int dp[10000];
int main()
{
    int l,sum=0;
    fgets(str,sizeof(str),stdin);
    l=strlen(str);
    for(int i=0;i<l-1;i++)
    {
        dp[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(str[j]<str[i])dp[i]+=dp[j];
            if(str[j]==str[i])dp[i]=0;
        }
        sum+=dp[i];
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
 }