[POJ1961] Period (KMP）

题目描述

　　　如果一字符串S由一字符串T重复K次形成，T是S的循环元。当K最大时字符串T为S的最小循环元，K为最大循环次数。

　　　现输入一长为N的字符串S，对S的每一个前缀，如果它的最大循环次数大于1，输出该前缀的最小循环元长度和最大循环次数。

 

题解

　　　对于样例aabaabaabaab，当第二个a时，a出现了2次；第二个b时，aab出现了两次；第三个b时，aab出现了3次；第四个b时，aab出现了4次。

　　　通过求出字符串S的next数组，分析next数组含义可以发现，在查找S的第i位结尾的前缀时，如果i-next[i]能整除i，那么S[i~i-next[i]]就是前i位的最小循环元，最大循环次数为i/(i-next[i])。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char a[1000005];
int next[1000005],n;
void cal()
{
    next[1]=0;
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j>0&&a[i]!=a[j+1])j=next[j];
        if(a[i]==a[j+1])j++;
        next[i]=j;
    }
}
int main()
{
    int ans=0;
    for(int t=1;;t++)
    {
        scanf("%d",&n);
        getchar();
        if(n==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%c",&a[i]);
        printf("Test case #%d\n",t);
        cal();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i%(i-next[i])==0&&i/(i-next[i])>1)
                printf("%d %d\n",i,i/(i-next[i]));
        printf("\n");
    }
    return 0;
 }