Python编程题51--二分查找
题目
给定一个含有 n 个无重复整数的升序列表 nums 和一个目标值 target ,请查找 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
例如:
给定一个列表 nums :[-1, 0, 3, 5, 9, 12],target = 9
返回结果:4给定一个列表 nums :[-1, 0, 3, 5, 9, 12],target = 2
返回结果:-1
实现思路
在本题中说明了 nums 是一个有序列表,并且列表中元素无重复,因此我们可以考虑使用 二分查找
来实现。
- 定义2个变量:left、right ,分别表示左边界下标和右边界下标,left 默认值为第一个元素下标,即 left = 0,right 默认值为最后一个元素下标,即 right = len(nums) - 1
- 首先,计算出 left 和 right 之间的中间元素下标 mid = (left + right) // 2,并将中间元素 nums[mid] 与目标值 target 进行比较,总共分为3种情况
- 第一种情况,如果中间元素等于 target ,那么直接返回 mid 即可
- 第二种情况,如果中间元素大于 target ,那么说明 target 出现在中间元素的左侧,所以需要修改右边界下标 right = mid - 1
- 第三种情况,如果中间元素小于 target ,那么说明 target 出现在中间元素的右侧,所以需要修改左边界下标 left = mid + 1
- 当 left 小于等于 right ,我们就对以上几步进行重复操作,如果在列表中查找到 target ,那么就可以直接返回对应下标,如果最后 left 大于 right 时还没有查找到 target ,那么就说明列表中不存在 target ,停止循环并返回 -1
我们可以发现,二分查找的逻辑其实不难,但它在实现过程中,涉及到不少边界条件,很容易弄乱,因此我们在实现过程中必须对变量的区间考虑清楚。
代码实现--while循环,非递归
class Solution:
def binary_search(self, nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] > target:
right = mid - 1
elif nums[mid] < target:
left = mid + 1
else:
return mid
return -1
代码实现--递归
class Solution:
def binary_search(self, nums, target):
return self.binary_search_recursive(nums, target, 0, len(nums) - 1)
def binary_search_recursive(self, nums, target, left, right):
if left > right:
return -1
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] > target:
return self.binary_search_recursive(nums, target, left, mid - 1)
elif nums[mid] < target:
return self.binary_search_recursive(nums, target, mid + 1, right)
else:
return mid
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作者:wintest
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