摘要：
做完 pkusc2022 day2t3 雀圣之后跑来做这题。 首先我们考虑雀圣那题。那个题是说给你一副 \(13\) 张的手牌，让你算向听数。设 \(dp[i][j][0/1][p1][p2][up][dn]=0/1\) 表示考虑到 \(i\) 花色第 \(j\) 张牌，是否已经有雀头，上张牌剩下 阅读全文
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题面 \(k=1\) 的时候就是边数 \(\times 2\) 再减去直径长度。考虑 \(k=2\) 的时候，减去的相当于是选出的两条路径的对称差。考虑一个贪心，第一次取某一条直径一定不会更劣，这个感性理解就好。然后把这个直径的边权都设成 \(-1\) 再跑一遍直径就行了。 点击查看代码 const 阅读全文
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题面 原题 \(n\leq 5000\)，加强版 \(n\leq 10^5\)，实际上能做 \(n\leq 10^6\)。 长链剖分。做这种很多点满足限制的题，套路差不多。设 \(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 子树内到 \(u\) 距离为 \(i\) 的点数，\(g_{u,i}\) 表示 \ 阅读全文
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题面 需要动态维护一个点集的极小联通子图边权和。可以发现，将点集 \(\{a_i\}\) 中的点按照 dfs 序从小到大排序之后，\(dist(a_1,a_2)+dist(a_2,a_3)+\ldots+dist(a_{k-1},a_k)+dist(a_k,a_1)\) 恰好等于我们要维护的那个边权 阅读全文
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题面 基环树，树的部分容易发现，每个点的值都是确定的，也就是所有儿子的值的 \(mex\)。直接对非环部分进行树形 dp，考虑环上部分。由于环上的点都还有一条出边，所以如果环上的点通过树形 dp 求得的答案是 \(x\)，那么它有两种可能：\(x\) 和所有儿子加入 \(x\) 后的 \(mex\) 阅读全文
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题面 由于乘起来不能是完全立方数，考虑对每个数质因数分解之后，所有的指数都 \(\bmod 3\)，这样操作完之后，每个数都与唯一一个数对应（乘起来是完全平方数），即对于每个质因子，如果次数为 \(1\)，对应的那个数的次数应该为 \(2\)，反之同理。这样可以建立起一个一一映射，对于每个映射都只能 阅读全文
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题面 首先考虑没有环的情况，那么答案肯定就是 \(1\) 到 \(n\) 简单路径的边权异或和。如果出现环，设这个环边权异或和为 \(c\)，从这条 \(1\) 到 \(n\) 简单路径到这个环的路径边权异或和为 \(k\)，那么答案为 \(dis_n\oplus k\oplus c\oplus k 阅读全文
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题面 首先求出原数组的前缀 xor 数组 \(s\)，这样相当于要在其中找两个值使其 xor 起来最大。 维护一个堆，里面有 \(n\) 个元素，分别为当前与 \(s_i\) 异或最大的数。每次取出来一个就把与当前这个 \(s_i\) 异或次大的数放进去，以此类推即可。使用类似线段树二分的方法可以做 阅读全文
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题面 题目中条件等价于给你一个点 \(a\)，\(b\) 和 \(a\) 的深度差不能超过 \(w\)，\(c\) 要同时在 \(a\) 和 \(b\) 的子树中。 考虑分类讨论： 若 \(b\) 是 \(a\) 的祖先，那么答案为 \(\min(dep_a-1,w)\times (siz_a-1) 阅读全文
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题面 首先可以注意到一点：如果这棵树确定了根节点，那么所有的蓝边都只能是爷爷-父亲-儿子这样的边，不可能有儿子-父亲-另一个儿子这样的（建不出来）。 基于上述结论的一个 \(O(n^2)\) dp就是：枚举根节点，设 \(f_{u,0/1}\) 表示 \(u\) 节点子树中，\(u\) 是否作为某一 阅读全文