物理。

设绳拉力为 $0$ 的时候，与竖直向上的夹角为 $\theta$，此时的速度为 $v_1$。

$$\begin{aligned} \frac{mv_1^2}{L}&=mg\cos\theta\\ \frac12mv_1^2+mg(1+\cos\theta)L&=\frac12mv_0^2 \end{aligned}$$

解得 $\cos\theta=\frac23$，此时的速度 $v_1=\sqrt{\frac23gL}$。

接下来做斜抛运动，只考虑竖直方向，$v_{1y}=v_1\sin\theta=\frac{\sqrt5}{3}\times\sqrt{\frac23gL}$。

$$\begin{aligned} v_{1y}^2&=2gh\\ h&=\frac{5}{27}L \end{aligned}$$

总高度为 $\frac23L+\frac{5}{27}L=\frac{23}{27}L$。

22.3.6

自由落体至 $ab$ 进入磁场，$v_1^2=2gh$，$v_1=\sqrt{2gh}$。

故 $ab$ 出磁场时，$v_2=v_1=\sqrt{2gh}$。

$$\begin{aligned} v_2^2-v^2&=2gs\\ s&=\frac34h \end{aligned}$$

两虚线距离 $\frac34h+h=\frac74h$。A 正确。

功能关系可得，$Q_{焦耳热}+\frac12mv^2=mg(2h+\frac74h)$，解得 $Q_{焦耳热}=\frac72mgh$。B 错误。

$E=Bhv_1=Bh\sqrt{2gh}$，$P=EI=\frac{E^2}{r}=\frac{2B^2h^3g}{r}$。C 错误。