CF1225E Rock Is Push 题解

一般这种 dp 的转移都是相邻格子之间的，但是这道题相邻格子之间转移没办法搞掉题目的这个限制。考虑每次转向的时候转移，这样对于某一个点，他能转移的一定是一个区间（不能到最后 \(cnt\) 个，那样就把石头推出去了）。暴力做是 \(O(n^3)\) 的，区间的这个可以前缀和优化，就 \(O(n^2)\) 了。

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const int N=2000+13;
int n,m;
char s[N][N];
ll f[N][N][2],g[N][N][2],sum[N][N][2];
int main(){
	read(n),read(m);
	for(int i=1;i<=n;++i) read(s[i]+1);
	if(n==1&&m==1) return print(1),0;
	//0-Right 1-Down
	for(int i=n;i;--i)
		for(int j=m;j;--j){
			sum[i][j][0]=sum[i][j+1][0]+(s[i][j]=='R');
			sum[i][j][1]=sum[i+1][j][1]+(s[i][j]=='R');
		}
	f[n][m][0]=f[n][m][1]=g[n][m][0]=g[n][m][1]=1;
	for(int i=n;i;--i)
		for(int j=m;j;--j){
			if(i==n&&j==m) continue;
			f[i][j][0]=(g[i][j+1][1]-g[i][m-sum[i][j+1][0]+1][1]+mod)%mod,f[i][j][1]=(g[i+1][j][0]-g[n-sum[i+1][j][1]+1][j][0]+mod)%mod;
			g[i][j][0]=(g[i+1][j][0]+f[i][j][0])%mod,g[i][j][1]=(g[i][j+1][1]+f[i][j][1])%mod;
		}
	println((f[1][1][0]+f[1][1][1])%mod);
	return 0;
}