[3D基础]Pick原理

在游戏及编辑器中经常用到pick拾取世界坐标系中的几何物体，今天周末有空整理下推导公式。

第一步：获取Picking Ray
给出窗口坐标W(x,y)、width、Height、Camera设置，返回射线原点及方向。
推导过程：窗口坐标－>屏幕（视口）坐标－>视平面坐标－>世界坐标系中的射线原点及方向

1. 窗口坐标系到屏幕坐标系的转换公式：
sx = wx / width
sy = 1 – wy / height

2. 因为视口不一定是整个窗口区域，所以视口坐标：
px = (sx – port.left) / (port.right – port.left)
py = (sy – port.bottom) / (port.top – port.bottom )

3. 视口坐标系到视平面坐标系的转换公式：
fx = frustum.left + px * (frustum.right – frustum.left )
fy = frustum.bottom + py * (frustum.top – frustum.bottom )
frustum可以根据水平垂直fov视野及视平面d获得。
可以知道 frustum.left <=fx <= frustum.right;  frustum.bottom <=fy <= frustum.top。

4. 根据视平面坐标及相机在世界坐标系中的dir轴、up轴、right轴，得到picking ray：
Pickray.origin = camera_worldlocation
Pickray.dir = camera_right * fx + camera_up * fy + camera_dir*1

第二步：根据pick ray跟世界坐标系中的物体进行相交测试，可以是包围盒测试或三角形测试。

主要是第一步获取世界空间坐标系中的射线原点及方向，容易出错；第二步容易理解就不详细描述了。