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【题解】 "DZY Loves Chinese II" 不吐槽这题面了... 考虑如何维护图的连通性，如果把图的变成一颗的$dfs$生成树，那么如果把一个节点的父边和他接下来所有的返祖边删除，那么我们就可以确定图的连通性改变了。 考虑如何快速维护这个东西。 可以考虑这样 对于每条非树边，给他一个随机 阅读全文
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【题解】 "Ghd" 一道概率非酋题？ 题目很有意思，要我们选出大于$\frac{n}{2}$个数字使得他们的最大公约数最大。 那么我们若随便选择一个数字，他在答案的集合里的概率就大于$0.5$了。 我们若连续随机选择$10$次，那么我们答案判断失误的概率不就是$\frac{1}{2^{10}} i 阅读全文
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【题解】 " CF264B Good Sequences" 具有很明显的无后效性。 考虑$dp$。 考虑初始条件，显然是$dp(0)=0$ 考虑转移，显然是$dp(t)=max(dp[k])+1$其中$gcd(data[t],data[k]) 1$ 这样的转移是$O(n^2)$的！显然超时。 发现值 阅读全文
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【题解】 "[CQOI2012\]组装" 考虑化为代数的形式，序列$\left[a_i \right]$表示选取的$i$种类仓库的坐标。 $ans=\Sigma(a_i x)^2,( )$，展开: $ans=nx^2 2\Sigma a_ix+\Sigma a_i^2( )$ (\ \)是二次函数看 阅读全文
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【题解】 " P2279 [HNOI2003\]消防局的设立" 又是一道贪心。 随便指定一个点为根，可以知道在覆盖了一个节点的子树的情况下，消防站越高越好。那么我们就贪心吧。$trick$是按深度$push$到$queue$里，然后直接取出来判断、贪心。 咕咕咕 cpp include includ 阅读全文
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【题解】 " P5022 旅行" 当给定你一颗树的时候，这题就是一道送分题，凉心啊！ 但是给定你一颗基环树呢？ 暴力断环直接跑。 但是数据范围$n\le 1000$ 乱做就完事了。 考场上这样想的，对于$m=n$的情况，得出来的最佳方案一定没有经过一条树边。那么我们直接枚举那条边不能走，直接$O( 阅读全文
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【题解】 " P5021 赛道修建" ~~二分加贪心，轻松拿省一（我没有QAQ）~~ 题干有提示： 输出格式： 输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。 注意到没， ，还要多明显？ 那么我们考虑二分。 直接二分答案，假设我们得到了二分答案$x$，我们就利用这个答案检查是否可行。考虑 阅读全文
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【题解】 " P3129 [USACO15DEC\]高低卡(白金)High Card Low Card (Platinum)" 考虑贪心。 枚举在第几局改变规则，在改变规则之前，尽量出比它大的最小的牌，在改变规则之后，尽量出最大的比它小的牌。前面记录一个$f(x)$后面记录一个$g(x)$ 此时，你 阅读全文
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【题解】 " P1156 垃圾陷阱" 乍看此题，我们感觉状态很多，很复杂。 遇到这类型条件比较多的$dp$，我们不要首先考虑全部设出来，而是要看到这些状态的本质。而在这道题目中，时间和高度就是关键。 考虑卡门吃掉垃圾： 时间改变，高度不变。 考虑卡门垫上垃圾： 时间改变，高度改变。 也就是说，垃圾变 阅读全文
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【题解】 " P1613 ~~鸽王~~跑路" 一道思维好题！ 考虑$2^k$的传递性。直接64遍$floyd$求所有$2^k$的路径，转移方程是 $dp(i,j,k)=[dp[i][t][k 1]$&&$dp[t][j]][k 1]$ 有了这个之后先$O(n^3)$预处理，然后根据这样的数组直接建边 阅读全文
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【题解】 " P3939 数颜色" 不要数据结构和模板学傻了... 考虑到兔子们交换都是相邻的，说明任何一次交换只会引起$O(1)$的变化。 我们开很多$vector$存没种兔子的下标就好了。到时候二分查找查询。 复杂度$O(nlogn)$ cpp include include include i 阅读全文
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【题解】 " P2146 [NOI2015\]软件包管理器" 实际上就是树链剖分板子题。 对于$install$操作，直接查询它到$0$节点有多少已经安装了的，再用总数减去它。 对于$uninstall$操作，记录一个$dfs$序结束时间的$endseg[]$数组，直接把$\left[toseg_i 阅读全文
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【题解】 " P1092 虫食算" 老题了，很经典。 用到了一些搜索套路。 可行性剪枝,劣者靠后,随机化,$etc......$ 搜索设参也很有技巧，设一个$adjustment$参数可以很方便地在两个方程之间切换。 调试递归最好在递归到下一层递归之前输出关键信息。 阅读全文
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【题解】 " P3230 [HNOI2013\]比赛" 将得分的序列化成样例给的那种表格，发现一行和一列是同时确定的。这个表格之前是正方形的，后来长宽都减去一，还是正方形。问题形式是递归的。这就启示我们可以把这个正方形$hash$起来，直接搜索。 平局和胜场可以很显然地算出来， $draws=\fr 阅读全文
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【题解】 " P4799 [CEOI2015 Day2\]世界冰球锦标赛" 发现买票顺序和答案无关，又发现$n\le40$，又发现从后面往前面买可以通过$M$来和从前面往后面买的方案进行联系。可以知道是双搜。 从后往前搜索，$2^{\frac{n}{2}}$枚举记录到中间时剩下多少钱的方案，记为$h 阅读全文
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【题解】 " AT2043 AND Grid" 我们考虑直接构造两个互补的图切分别联通的图，然后原图有的大家都有就构造完成了。 cpp include include include include include include include include include include in 阅读全文
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【题解】 " CF45G Prime Problem" 哥德巴赫板子题？ $\frac{n(n+1)}{2}$若是质数，则不需要分了。 上式 若是奇数，那么拆成2和另一个数。 上式 若是偶数吗，直接$O(n)$枚举。 加上暴力判质数，复杂度$O(n\sqrt{n})$ 没写，蒯别人的吧 cpp // 阅读全文
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【题解】 " CF359B Permutation" 求一个长度为$2n$的序列，满足$\Sigma |a_{2i} a_{2i 1}| |\Sigma a_{2i} a_{2i 1}|=2k$ 这种带绝对值的题目套路就是把绝对值拆开。看看$n=2$时候的情况 $\left[1,2,3,4\righ 阅读全文
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【题解】 " CF989C A Mist of Florescence" 题目大意： 让你构造一个$n∗m$矩阵，这个矩阵由4种字符填充构成，给定4个整数，即矩阵中每种字符构成的四联通块个数，$n,m$需要你自己定，但是不能超过50 发现每个联通块至少有一个。 考虑重复利用条件，我们直接构造一个$5 阅读全文
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【题解】 " P3599 Koishi Loves Construction" $\mod n$ 考虑如何构造，发现$n$一定在第一位，不然不行。$n$一定是偶数或者是$1$，不然 $n|\frac{n(n+1)}{2}$则最后一项一定会和第一项相同。考虑让他们的前缀和变成这样子的数列$\left[ 阅读全文
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【题解】P5151 HKE与他的小朋友 实际上，位置的关系可以看做一组递推式，$f(a_i)=f(a_j),f(a_j)=f(a_t),etc...$那么我们可以压进一个矩阵里面。 考虑到这个矩阵是$O(n^2logn)$的，我们观察我们单位矩阵的性质，发现每行的轮换的。 那么我们愉快地只记录第一层 阅读全文
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优雅的暴力 主要想总结一下搜索神奇的优化办法。 第一梯队：$meet$ $in$ $the$ $middle$ 双搜 对于一些问题，从终点到起点和从起点到终点都是可逆的话，考虑meet in the middle。 可以将$2^n$搜索化为$2^{\frac{n}{2}}$ 就可以接受了。 对于 阅读全文
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题解 CF734F 【Anton and School】 "传送门" 这种将位运算和普通运算结合起来的题目要拆位来考虑，可以得到$log_{2}($值域$)$的算法，甚至将值域看成常数。 根据 $a|b+a \& b=a+b$ 得到 $b_i+c_i=\Sigma a_i+na_i$ 于是 $a_i 阅读全文
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【题解】 CF11D A Simple Task "传送门" $n \le 20$ 考虑状态压缩$dp$。 考虑状态，$dp(i,j,O)$表示从$i$到$j$经过点集$O$的路径有多少。 $dp(i,j,O \bigcup i)=\Sigma dp(i,p,O)$,$j p$有一条边。 考虑内存， 阅读全文