【题解】P1712 [NOI2016]区间(贪心+线段树)

【题解】P1712 [NOI2016]区间(贪心+线段树)

一个observe是，对于一个合法的方案，将其线段长度按照从大到小排序后，他极差的来源是第一个和最后一个。或者说，读入的线段按照长度分类后，答案是一段子序列。所以我们考虑枚举右端点，尺取法取右边的线段，去到可以满足条件时将左边的这条线段删除。现在就是要维护一个数据结构可以得到是否存在一个点被覆盖了\(m\)次，直接线段树维护每个点被覆盖多少次即可。就是线段树支持区间加和求区间单点最值。

1A掉了很舒爽代码

//@winlere
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;  typedef long long ll;   
inline int qr(){
      register int ret=0,f=0;
      register char c=getchar();
      while(c<48||c>57)f|=c==45,c=getchar();
      while(c>=48&&c<=57) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
      return f?-ret:ret;
}
const int maxn=5e5+5;
const int inf=1e9+7;
int n,m,sav[maxn<<1];
typedef pair<int,pair<int,int>> P;
P data[maxn];


struct Seg{
#define mid ((l+r)>>1)
#define lef L,R,l,mid,pos<<1
#define rgt L,R,mid+1,r,pos<<1|1
      struct E{int val,tag;}seg[maxn<<3];
      inline void pd(const int&pos){
	    if(seg[pos].tag==0)return;
	    seg[pos<<1].val+=seg[pos].tag;
	    seg[pos<<1|1].val+=seg[pos].tag;
	    seg[pos<<1].tag+=seg[pos].tag;
	    seg[pos<<1|1].tag+=seg[pos].tag;
	    seg[pos].tag=0;	    
      }
      void upd(const int&k,const int&L,const int&R,const int&l,const int&r,const int&pos){
	    if(L>r||R<l) return;
	    if(L<=l&&r<=R) {seg[pos]={seg[pos].val+k,seg[pos].tag+k}; return;}
	    pd(pos);
	    upd(k,lef); upd(k,rgt);
	    seg[pos].val=max(seg[pos<<1].val,seg[pos<<1|1].val);
      }
      int que(const int&L,const int&R,const int&l,const int&r,const int&pos){
	    if(L>r||R<l) return 0;
	    if(L<=l&&r<=R) return seg[pos].val;
	    pd(pos);
	    int ret=max(que(lef),que(rgt));
	    seg[pos].val=max(seg[pos<<1].val,seg[pos<<1|1].val);
	    return ret;
      }
}s;

int main(){
      n=qr(); m=qr();
      for(int t=1,t1,t2;t<=n;++t)
	    t1=qr(),t2=qr(),data[t]={t2-t1,{t1,t2}},sav[++*sav]=t1,sav[++*sav]=t2;
      sort(data+1,data+n+1,[&](const P&a,const P&b){return a>b;});
      sort(sav+1,sav+*sav+1);
      int len=unique(sav+1,sav+*sav+1)-sav-1;
      for(int t=1;t<=n;++t)
	    data[t].second.first=lower_bound(sav+1,sav+len+1,data[t].second.first)-sav,
		  data[t].second.second=lower_bound(sav+1,sav+len+1,data[t].second.second)-sav;
      int ans=inf;
      for(int t=1,r=0;t<=n;++t){
	    while(r<n&&s.que(1,len,1,len,1)<m)
		  ++r,s.upd(1,data[r].second.first,data[r].second.second,1,len,1);
	    if(s.que(1,len,1,len,1)>=m) ans=min(ans,data[t].first-data[r].first);
	    s.upd(-1,data[t].second.first,data[t].second.second,1,len,1);
      }
      printf("%d\n",ans==inf?-1:ans);
      return 0;
}