HDU 2084 数塔 简单DP

数塔 HDU - 2084

给一个数塔，从顶层走到底层，问经过的结点的数字之和最大是多少？

用 $dp[i][j]$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列所能得到的最大值，则：

$dp[i][j]=\max\{dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]\}+a[i][j]$

其中 $a[i][j]$ 表示 $i$ 行 $j$ 列的元素大小。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
//#define WINE
#define MAXN 105
using namespace std;
int T,n,dp[MAXN][MAXN],res;
int main(){
#ifdef WINE
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&dp[i][j]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+dp[i][j];
        res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            res=max(res,dp[n][i]);
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}