HDU 2955 Robberies 01背包

Robberies HDU - 2955

准备抢 $n$ 个银行，每个银行有对应的钱数 $m$ 和相应的被抓概率 $p$，选择抢一部分银行，使得总被抓概率小于 $P$，并且得到的钱数最大。

被抓概率小于 $P$ 相当于逃脱概率大于等于 $1-P$，抢的银行总共构成的逃脱概率是：

$\prod_i(1-p_i)$

用 $dp[i]$ 表示抢 $i$ 的钱数对应的总逃脱概率，则有：

$dp[i]=\max\{dp[i-m_j]\cdot(1-p_j)\}$

即 $01$ 背包。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
using namespace std;
int T,n,m[MAXN],sum,res;
double P,p[MAXN],dp[MAXN*MAXN];
int main(){
#ifdef WINE
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lf%d",&P,&n);
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%lf",&m[i],&p[i]);
            sum+=m[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=sum;j>=m[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*(1-p[i]));
        for(int i=sum;i>=0;i--)
            if(dp[i]>=1-P){
                res=i;
                break;
            }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}