HDU 2844 Coins 二进制优化的多重背包

Coins HDU - 2844

有面值为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 的硬币，分别有 $c_1,c_2,\cdots,c_n$ 个，问这些硬币能组成 $1\sim m$ 价格中的多少个？

二进制优化的多重背包，代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 105
#define MAXM 100010
using namespace std;
int n,m,a[MAXN],c[MAXN],dp[MAXM];
int main(){
#ifdef WINE
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n==0&&m==0)break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int k=1;k<c[i];k<<=1){
                for(int j=m;j>=k*a[i];j--)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*a[i]]+k*a[i]);
                c[i]-=k;
            }
            for(int j=m;j>=c[i]*a[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]*a[i]]+c[i]*a[i]);
        }
        int res=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(dp[i]==i)
                res++;
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}