洛谷 P3865 【模板】ST表

ST 表模板。求静态区间最大值。

用 lg[n] 表示 $\lfloor\log_2n\rfloor$，预处理出该数组，然后用 st[i][j] 表示区间 $[i,i+2^j)$ 的最大值，则存在递推关系：

$st[i][j]=\max(st[i][j-1],st[i+2^{j-1}][j-1])$

预处理的时间复杂度：$O(n\log{n})$，查询一次的时间复杂度：$O(1)$，总时间复杂度：$O(n\log{n}+q)$，其中 $q$ 为查询次数。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,lg[MAXN],st[MAXN][20],l,r;
int main(){
#ifdef WINE
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    lg[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&st[i][0]);
        lg[i]=((i&(i-1))==0)?lg[i-1]+1:lg[i-1];
    }
    for(int j=1;j<=lg[n];j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int k=lg[r-l+1];
        printf("%d\n",max(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]));
    }
    return 0;
}