这个还是要注意下,很微妙。
∫01n∣1−nt∣dt=∫01n(1−nt)dt=(t−nt22)∣01n=12n→0 \begin{aligned} \int_{0}^{\frac{1}{n}}|1-nt|dt&=\int_{0}^{\frac{1}{n}}(1-nt)dt\\ &=\left.(t-\frac{nt^2}{2})\right|_{0}^\frac{1}{n}\\ &=\frac{1}{2n}\to0 \end{aligned} ∫0n1∣1−nt∣dt=∫0n1(1−nt)dt=(t−2nt2)∣∣∣∣0n1=2n1→0