洛谷 P3842 [TJOI2007]线段 DP

给一个 $n\times n$ 的平面，每一行有一个线段，左右端点 $(i,L(i)),(i,R(i))$ ，满足 $1\le L(i)\le R(i)\le n$

从 $(1,1)$ 出发，要求走过所有线段，到达 $(n,n)$ ，要求总路程尽可能短。

每次只能向下/左/右，每行的线段要走走完。

思路：用 $f[i][0]$ 表示走完 $i$ 行后停留在左端点的最少步数，$f[i][1]$ 表示走完 $i$ 行后停留在右端点的最少步数。

举一半例子：

$\begin{aligned} f[i][0]=\min&(f[i-1][0]+abs(l[i-1]-r[i])+r[i]-l[i]+1,\\ &\;f[i-1][1]+abs(r[i-1]-r[i])+r[i]-l[i]+1) \end{aligned}$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 20010
using namespace std;
int n,l[MAXN],r[MAXN],f[MAXN][2],res;
int main(){
#ifdef WINE
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    f[1][0]=r[1]-l[1]+r[1]-1; // 初始化
    f[1][1]=r[1]-1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        f[i][0]=min(f[i-1][0]+abs(r[i]-l[i-1]),f[i-1][1]+abs(r[i]-r[i-1]))+r[i]-l[i]+1;
        f[i][1]=min(f[i-1][0]+abs(l[i]-l[i-1]),f[i-1][1]+abs(l[i]-r[i-1]))+r[i]-l[i]+1;
    }
    res=min(f[n][0]+n-l[n],f[n][1]+n-r[n]);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}