洛谷 P1352 没有上司的舞会 树形DP

有 $n$ 个人，根据职位关系形成一棵树，每个人都有一定的快乐指数，并且舞会种不能出现这个人的直接上司（父节点），问邀请哪些人可以使总的快乐数最大？

思路：树形 DP ，令 $f[x][0]$ 表示以 $x$ 为根的子树，且 $x$ 不参加舞会的最大快乐值，$f[x][1]$ 表示参加的最大快乐值，则：

$f[x][0]=\sum_{y\in son(x)}\max(f[y][0],f[y][1])$

$f[x][1]=h[x]+\sum_{y\in son(x)}f[y][0]$

其中 $h$ 表示每个人的快乐值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MAXN 6010
using namespace std;
vector<int> son[MAXN];
int n,h[MAXN],root,f[MAXN][2],x,y;
bool nr[MAXN];
void dp(int x){
    f[x][0]=0;
    f[x][1]=h[x];
    for(int i=0;i<son[x].size();i++){
        int y=son[x][i];dp(y);
        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
        f[x][1]+=f[y][0];
    }
}
int main(){
#ifdef WINE
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        son[y].push_back(x);
        nr[x]=true;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!nr[i]){
            root=i;
            break;
        }
    dp(root);
    printf("%d\n",max(f[root][0],f[root][1]));
    return 0;
}