洛谷 P3377 【模板】左偏树（可并堆）

有 $n$ 个小根堆，每个堆只有一个数，进行两种操作：

1. 1 x y 将第 $x,y$ 个数分别在的小根堆合并
2. 2 x 输出第 $x$ 个数所在的的堆的最小数，并将其删除，有多个则删除最先输入的，若第 $x$ 个数已删除，则输出 $-1$

思路：左偏树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ls s[x].son[0]
#define rs s[x].son[1] 
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m,t,x,y;
struct Tree{
    int dis,val,son[2],rt;// root
}s[MAXN];
// get 找的是下标为 x 的结点的根节点的下标
int get(int x){return s[x].rt==x?x:s[x].rt=get(s[x].rt);} // 路径压缩，和并查集一样的
// merge 是将两个堆进行合并
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y)return x+y; // 其中有一个是空的
    // 保证 s[x].val < s[y].val 或 val 相等时 x < y
    // 即保证值较小的那个结点作为合并后的根节点
    // 其左儿子作为合并堆的左儿子，然后再递归合并其右儿子与另一个堆
    if(s[x].val>s[y].val||(s[x].val==s[y].val&&x>y))swap(x,y);
    rs=merge(rs,y); // 递归合并其右儿子与另一个堆
    // 为满足左偏性质，合并后若左儿子的 dis 小于右儿子的 dis
    // 则进行交换
    if(s[ls].dis<s[rs].dis)swap(ls,rs);
    s[ls].rt=s[rs].rt=s[x].rt=x; // 更新各结点的 root 值
    s[x].dis=s[rs].dis+1; // 更新 dis 
    return x;
}
// del 是删除以 x 为下标的结点
void del(int x){
    s[x].val=-1;s[ls].rt=ls;s[rs].rt=rs;s[x].rt=merge(ls,rs);
}
int main(){
#ifdef WINE
    freopen("P3377_2.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s[0].dis=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[i].rt=i;scanf("%d",&s[i].val);
    }
    while(m--){
        scanf("%d%d",&t,&x);
        if(t==1){ // 将两个下标所在的堆进行合并
            scanf("%d",&y);
            if(s[x].val==-1||s[y].val==-1)continue; // 假如结点已经删掉，则无视操作
            int f1=get(x),f2=get(y); // 找到各自对应的根结点
            if(f1!=f2)s[f1].rt=s[f2].rt=merge(f1,f2); // 不再同一个堆中，则进行合并
        }else{ // 输出所在堆的最小值，并删除该最小值
            if(s[x].val==-1)printf("-1\n"); // 该下标对应结点已删除
            else printf("%d\n",s[get(x)].val),del(get(x)); // 删除根节点，最小堆的根节点即为最小值
        }
    }
    return 0;
}